Англис тилинде Srinivasa Ramanujan жөнүндө 100 сөздүк эссе
Сриниваса Раманужан математика тармагына зор салым кошкон индиялык мыкты математик болгон. Ал 1887-жылы Индиянын кичинекей айылында төрөлгөн жана математикага эрте жөндөмдүүлүгүн көрсөткөн. Чектелген расмий билимине карабастан, ал сандар теориясы боюнча жаңы ачылыштарды жасап, кыска өмүр бою математикалык маселелердин үстүндө иштөөнү уланткан. Раманужандын эмгектери математика тармагына туруктуу таасирин тийгизип, бүгүнкү күндө да изилденип, суктанууда. Ал тарыхтагы эң улуу математиктердин бири болуп эсептелет жана анын мурасы анын эмгектеринен шыктанган көптөгөн математиктер аркылуу жашайт.
Англис тилинде Srinivasa Ramanujan боюнча 200 сөздүк эссе
20-кылымдын башында математика тармагына олуттуу салым кошкон. Ал бул темада өтө аз формалдуу билимге ээ болгонуна карабастан, көпчүлүк аны тарыхтагы эң улуу математиктердин бири деп эсептешет.
Раманужан 1887-жылы Индиянын Тамил Наду аймагындагы Эрод деген кичинекей кыштакта төрөлгөн. Жакырчылыкта төрөлгөнүнө карабастан, ал абдан жаш кезинде эле математикага табигый жөндөмдүүлүгүн көрсөткөн. Ал бул тема боюнча китептерди жана иш кагаздарды окуп, математикалык маселелерди өз алдынча иштеп чыгуу менен өзүнө жогорку математиканы үйрөткөн.
Раманужандын математикага эң белгилүү салымдары сандар теориясы жана чексиз катарлар тармагында болгон. Ал математикалык маселелерди чечүү үчүн бир нече революциялык ыкмаларды иштеп чыккан жана талаага туруктуу таасирин тийгизген көптөгөн жаңы ачылыштарды жасаган.
Раманужандын ишинин эң таасирдүү жактарынын бири – бул предмет боюнча формалдуу билими өтө аз болгонуна карабастан, математикага олуттуу салым кошо алганы. Математикага болгон таланты жана ышкысы ага билиминин чектөөлөрүн жеңүүгө жана бул тармакка олуттуу салым кошууга мүмкүндүк берди.
Раманужан 32 жашында каза болгон, бирок анын мурасы анын эмгектери жана генийинен шыктанган көптөгөн математиктер аркылуу уланат. Ал тармакка олуттуу салым кошкон чыгаан математик катары элдин эсинде. Ал ошондой эле математика боюнча расмий билим алууга мүмкүнчүлүгү жок башкаларга илхам катары эсте.
Англис тилинде Srinivasa Ramanujan боюнча 300 сөздүк эссе
Шриниваса Раманужан жашоосунда көптөгөн кыйынчылыктарга жана кыйынчылыктарга туш болгонуна карабастан, математика тармагына олуттуу салым кошкон мыкты математик болгон. 1887-жылы Индияда төрөлгөн Раманужан жаш кезинен эле математикага табигый жөндөмүн көрсөткөн. Ал чектелген расмий билим алган, бирок ал өз алдынча билим алган жана убактысынын көбүн математика китептерин окуп, өзүнүн математикалык ачылыштарынын үстүндө иштеген.
Раманужандын эң маанилүү салымдары сандар теориясы жана чексиз катарлар тармагында болгон. Ал жай сандардын бөлүштүрүлүшүн изилдөөгө пионердик салым кошкон жана чексиз катарларды эсептөөнүн революциялык ыкмаларын иштеп чыккан. Ал ошондой эле модулдук формаларды жана модулдук теңдемелерди изилдөөгө чоң салым кошкон жана аныкталган интегралдарды баалоонун бир нече эффективдүү ыкмаларын иштеп чыккан.
Көптөгөн жетишкендиктерге карабастан, Раманужан карьерасында олуттуу кыйынчылыктарга туш болгон. Ал өзүнүн эмгеги үчүн каржылык колдоо жана таанылуу үчүн күрөшүп, өмүр бою ден соолугунан жабыркады. Бул кыйынчылыктарга карабастан, Раманужан чыдамкайлык менен математикага олуттуу салымын кошууну улантты.
Раманужандын эмгеги математика тармагына туруктуу таасирин тийгизген жана ал тарыхтагы эң улуу математиктердин бири деп эсептелет. Анын салымдары көптөгөн башка математиктерге таасирин тийгизип, 20-21-кылымдардагы математикалык изилдөөлөрдүн багытын калыптандырууга жардам берген. Анын кошкон салымы үчүн Раманужан көптөгөн сыйлыктарды жана мактоолорду, анын ичинде Королдук Коомдун эң жогорку сыйлыгы, Королдук Копли медалын алган.
Жалпысынан алганда, Шриниваса Раманужандын жашоосу жана иши математикага ынтызар болгон жана туш болгон кыйынчылыктарга карабай туруктуу болууга даяр болгондордун бардыгына шыктануу болуп саналат. Анын математикага кошкон салымы кийинки муундардын эсинде жана изилденип кала берет.
Англис тилинде Srinivasa Ramanujan боюнча 400 сөздүк эссе
Сриниваса Раманужан математикалык анализге, сандар теориясына жана үзгүлтүксүз бөлчөктөрдү түзүүгө олуттуу салым кошкон индиялык математик болгон. Ал 22-жылы 1887-декабрда Индиянын Эрод шаарында төрөлүп, жакыр үй-бүлөдө чоңойгон. Раманужан кичи пейил болгонуна карабастан, жаш кезинен эле математикага табигый жөндөмдүүлүгүн көрсөтүп, окууда мыкты болгон.
1911-жылы Раманужан Мадрас университетинде окуу үчүн стипендия алып, ал жерден математика боюнча мыкты адистикке ээ болуп, 1914-жылы математика адистигин бүтүргөн. Окууну аяктагандан кийин ал жумуш таба албай кыйналып, акыры Башкы бухгалтердик кеңседе катчы болуп иштей баштаган. кеңсе.
Математика боюнча формалдуу даярдыгы жок болгонуна карабастан, Раманужан бош убактысында математикалык маселелерди окуп, иштөөнү уланткан. 1913-жылы ал англис математиги Г.Х.Харди менен кат алыша баштаган, ал Раманужандын математикалык жөндөмүнө суктанган жана аны окуусун улантуу үчүн Англияга келүүгө чакырган.
1914-жылы Раманужан Англияга барып, Харди менен Кембридж университетинде иштей баштайт. Бул убакыттын ичинде ал математикалык анализге жана сандар теориясына чоң салым кошкон, анын ичинде Раманужандын премьер-министри жана Раманужан тета функциясын иштеп чыгуу.
Раманужандын эмгектери математика тармагына чоң таасирин тийгизген жана ал тарыхтагы эң улуу математиктердин бири болуп эсептелет. Анын эмгектери эллиптикалык ийри сызыктарды изилдөөдө актуалдуу болгон жана криптографияда жана сап теориясында колдонулушу бар модулдук формаларды изилдөөгө негиз салган.
Көптөгөн жетишкендиктери менен Раманужандын өмүрү оорудан улам үзүлгөн. Ал 1919-жылы Индияга кайтып келип, 1920-жылы 32 жаш курагында каза болгон. Бирок анын мурасы математикага кошкон салымы жана ага берилген көптөгөн сый-урматтар аркылуу уланууда. Алардын арасында Британ империясынын ордени жана Королдук коомунун Сильвестр медалы бар.
Раманужандын ацгемеси — чечкиндуулуктун жана эмгекке берилгендиктин кучу. Көптөгөн кыйынчылыктарга жана кыйынчылыктарга туш болгонуна карабастан, ал математикага болгон ышкысын эч качан таштаган эмес жана бул тармакка олуттуу салымын кошууну уланткан. Анын эмгектери бүгүнкү күнгө чейин бүткүл дүйнө жүзүндөгү математиктерди шыктандырып, аларга таасир берип келет.
Англис тилинде Srinivasa Ramanujan боюнча 500 сөздүк эссе
Сриниваса Раманужан анализ, сандар теориясы жана чексиз катар тармактарына олуттуу салым кошкон, жаңылануучу математик болгон. 1887-жылы Индиянын Эрод шаарында төрөлгөн Раманужан математикага эрте шыктанган жана жаш кезинен эле тереңдетилген темаларды өз алдынча үйрөнө баштаган. Расмий билим алуу мүмкүнчүлүгү чектелүү болгонуна карабастан, ал өзүнүн математикалык жөндөмүн өз алдынча түптөгөн ачылыштарды жасай алган деңгээлге чейин өстүрө алган.
Раманужандын эң көрүнүктүү салымдарынын бири анын бөлүктөр теориясы боюнча иши болгон, бул көптүктү кичирээк, бири-бирин кайталабаган ички көптүктөргө бөлүүнү камтыган математикалык концепция. Ал көптүктү бөлүү жолдорунун санын эсептөө формуласын иштеп чыга алган. Бул формула азыр Раманужан бөлүү функциясы катары белгилүү. Бул иш сандар теориясын андан ары түшүнүүгө жардам берди жана бул тармакка олуттуу таасирин тийгизди.
Раманужан бөлүктөр боюнча иштөөсүнөн тышкары чексиз катарларды жана үзгүлтүксүз бөлчөктөрдү изилдөөгө да чоң салым кошкон. Ал бир катар маанилүү формулаларды жана теоремаларды, анын ичинде Раманужан суммасын чыгара алган. Бул чексиз катарлардын белгилүү бир түрүнүн суммасын эсептөө үчүн колдонулган математикалык туюнтма. Анын чексиз катарлар боюнча жасаган иштери бул татаал математикалык түзүлүштөрдүн табиятын ачып берүүгө жардам берген жана математика тармагына туруктуу таасирин тийгизген.
Раманужан математикага көп салым кошконуна карабастан, карьерасында көптөгөн кыйынчылыктарга туш болгон. Негизги тоскоолдуктардын бири анын расмий билим алуу мүмкүнчүлүгүнүн чектелүү болгондугу жана көбүнчө өз алдынча билим алганы болгон. Бул анын математикалык коомчулуктун ичинде таанылышын кыйындаткан жана анын эмгегин туура баалаш үчүн бир аз убакыт талап кылынган.
Бул кыйынчылыктарга карабастан, Раманужан акырында өз убагындагы кээ бир алдыңкы математиктердин көңүлүн ала алган. 1913-жылы ал Кембридж университетинде окуу үчүн стипендия алып, ал жерде атактуу математик Г.Х.Харди менен иштеген. Алар биргелешип бир катар анча маанилүү эмес теоремаларды далилдеп, бир нече оригиналдуу математикалык түшүнүктөрдү иштеп чыгышты.
Раманужандын математикага кошкон салымдары туруктуу таасирин тийгизип, бүгүнкү күнгө чейин изилденип, белгиленип келет. Анын чексиз катарлар, бөлүктөр жана үзгүлтүксүз бөлчөктөр боюнча иши бул татаал математикалык түшүнүктөрдү тереңирээк түшүнүүгө жардам берди. Бул тармакта көптөгөн олуттуу ийгиликтерге негиз түздү. Ал туш болгон кыйынчылыктарга карабастан, Раманужандын берилгендиги жана таланты ага тарыхтагы эң кадыр-барктуу математиктердин бири катары орун алды.
Сриниваса Раманужан боюнча англис тилиндеги абзац
Сриниваса Раманужан анализ, сандар теориясы жана үзгүлтүксүз бөлчөктөр тармактарына олуттуу салым кошкон математик болгон. Ал 1887-жылы Индияда төрөлүп, жаш кезинен эле математикага шыктуулугун көрсөткөн. Расмий билим алуу мүмкүнчүлүгү чектелүү болгонуна карабастан, Раманужан өз алдынча изилдөө аркылуу математикалык жөндөмүн өрчүтүп, 17 жашында биринчи илимий эмгегин жарыялаган. 1913-жылы аны англиялык математик Г.Х.Харди байкаган. Кембридж университетине окууга чакырып, сандар теориясына салым кошкон. Сандар. Ал математикалык маселелерди чечүүнүн эффективдүү ыкмаларын иштеп чыккан. Ал ошондой эле фракциялар темасында бир нече макалаларды жарыялаган. Раманужандын эмгектери математикага туруктуу таасирин тийгизген жана ал тарыхтагы эң улуу математиктердин бири болуп эсептелет.
Англис тилинде Srinivasa Ramanujan боюнча 20 сап
Сриниваса Раманужан математикалык анализге, сандар теориясына жана чексиз катарларга олуттуу салым кошкон индиялык математик болгон. Ал татаал жана мурда белгисиз математикалык формулаларды ойлоп табууга дээрлик керемет жөндөмү менен белгилүү. Бул формулалар заманбап математикада чоң мааниге ээ болуп чыкты. Бул жерде Шриниваса Раманужан жөнүндө 20 сап бар:
- Сриниваса Раманужан 1887-жылы Индиянын Эрод шаарында туулган.
- Ал математика боюнча формалдуу билими чектелүү болгон, бирок бала кезинен эле бул предметке өзгөчө жөндөмдүүлүгүн көрсөткөн.
- 1913-жылы Раманужан англис математиги Г.Х.Хардиге кат жазып, ага өзүнүн математикалык ачылыштарынын айрымдарын жөнөтөт.
- Харди Раманужандын ишине суктанган жана аны Англияга келип, аны менен Кембридж университетинде иштөөгө чакырган.
- Раманужан дивергенттик чексиз катарларды жана үзгүлтүксүз бөлчөктөрдү изилдөөгө чоң салым кошкон.
- Ал ошондой эле белгилүү бир интегралдарды баалоонун оригиналдуу ыкмаларын иштеп чыккан жана эллиптикалык функциялар теориясынын үстүндө иштеген.
- Раманужан Королдук Коомдун мүчөсү болуп шайланган биринчи индиялык болду.
- Ал көзү тирүүсүндө бир нече сыйлыктарды жана сыйлыктарды, анын ичинде Королдук коомунун Сильвестр медалын алган.
- Раманужандын эмгеги математикага туруктуу таасирин тийгизип, башка көптөгөн математиктерди шыктандырган.
- Ал модулдук формалар теориясына, сандар теориясына жана бөлүү функциясына кошкон салымы менен белгилүү.
- Раманужандын эң белгилүү натыйжасы бул оң бүтүн санды бөлүү жолдорунун саны үчүн Харди-Раманужандын асимптотикалык формуласы.
- Бернулли сандарын изилдөөгө жана жай сандарды бөлүштүрүүгө да чоң салым кошкон.
- Раманужандын чексиз катарлар боюнча иши заманбап анализдин өнүгүшүнө жол ачууга жардам берди.
- Ал тарыхтагы эң улуу математиктердин бири болуп эсептелет жана дүйнө жүзү боюнча көптөгөн адамдарды шыктандырган.
- Раманужандын өмүрү жана чыгармачылыгы бир нече китептердин жана тасмалардын предмети болгон, анын ичинде “Чексиздикти билген адам”.
- Көптөгөн ийгиликтерине карабастан, Раманужан жеке жашоосунда олуттуу кыйынчылыктарга туш болуп, ден соолугунун начардыгы менен күрөшкөн.
- Ал 32 жаш курагында каза болгон, бирок анын эмгектери бүгүнкү күндө да математиктер тарабынан изилденип, суктанууда.
- 2012-жылы Индия өкмөтү Раманужандын математикага кошкон салымын урматтоо үчүн почта маркасын чыгарган.
- 2017-жылы Эл аралык математикалык физика ассоциациясы анын урматына Раманужан сыйлыгын негиздеген.
- Раманужандын мурасы анын математика тармагына кошкон көп салымы жана бүткүл дүйнөдөгү математиктерге болгон туруктуу таасири аркылуу жашайт.