انگريزيءَ ۾ سرينواس رامانجن تي 100 لفظن جو مضمون
سرينواس رامانوج هڪ شاندار هندستاني رياضي دان هو، جنهن رياضي جي شعبي ۾ اهم ڪردار ادا ڪيو. هو 1887ع ۾ هندستان جي هڪ ننڍڙي ڳوٺ ۾ پيدا ٿيو ۽ رياضي ۾ ابتدائي مهارت ڏيکاريائين. محدود رسمي تعليم حاصل ڪرڻ جي باوجود، هن نمبر جي نظريي ۾ اهم دريافتون ڪيون ۽ پنهنجي مختصر زندگي دوران رياضي جي مسئلن تي ڪم ڪندو رهيو. Ramanujan جي ڪم رياضي جي ميدان تي هڪ مستقل اثر ڇڏيو آهي ۽ اڃا تائين اڀياس ڪئي وئي آهي ۽ اڄ تائين تسليم ڪيو ويو آهي. هن کي تاريخ ۾ سڀ کان وڏو رياضي دان سمجهيو ويندو آهي ۽ هن جي ورثي ڪيترن ئي رياضيدانن جي ذريعي رهي ٿو جيڪي هن جي ڪم کان متاثر ٿيا آهن.
انگريزي ۾ سرينواس رامانجن تي 200 لفظ مضمون
20 صدي جي شروعات دوران رياضي جي شعبي ۾ اهم تعاون. هن کي ڪيترن ئي ماڻهن طرفان تاريخ ۾ سڀ کان وڏو رياضي دان سمجهيو ويندو آهي، ان حقيقت جي باوجود ته هن موضوع ۾ تمام گهٽ رسمي تعليم حاصل ڪئي هئي.
رامانوجن 1887ع ۾ هندستان جي شهر تامل ناڊو جي هڪ ننڍڙي ڳوٺ ايروڊ ۾ پيدا ٿيو. غربت ۾ پيدا ٿيڻ جي باوجود، هن ننڍڙي عمر ۾ رياضي لاء قدرتي صلاحيت ڏيکاري. هن موضوع تي ڪتاب ۽ مقالا پڙهي، ۽ پاڻ ئي رياضي جي مسئلن تي ڪم ڪندي پاڻ کي ترقي يافته رياضي سيکاريو.
رياضي ۾ رامانوجن جو سڀ کان وڌيڪ مشهور حصو نمبر نظريي ۽ لامحدود سيريز جي شعبن ۾ هو. هن رياضياتي مسئلن کي حل ڪرڻ لاءِ ڪيتريون ئي انقلابي ٽيڪنڪون تيار ڪيون ۽ ڪيتريون ئي اهم دريافتون ڪيون جن جو ميدان تي دائمي اثر پيو.
رامانوجن جي ڪم جي سڀ کان وڌيڪ متاثر ڪندڙ پهلوئن مان هڪ آهي ته هو رياضي ۾ اهم حصو ڏيڻ جي قابل هو، جيتوڻيڪ هن موضوع ۾ تمام گهٽ رسمي تعليم حاصل ڪئي هئي. هن جي ڏات ۽ رياضي لاء جوش هن کي اجازت ڏني ته هو پنهنجي تعليم جي حدن کي ختم ڪري ۽ فيلڊ ۾ اهم ڪردار ادا ڪري.
رامانوجن 32 سالن جي ڄمار ۾ وفات ڪري ويو، پر هن جي ورثي هن جي ڪم ۽ ڪيترن ئي رياضيدانن جي ذريعي رهي ٿي، جيڪي هن جي ذهانت کان متاثر ٿيا آهن. هن کي هڪ شاندار رياضي دان جي طور تي ياد ڪيو وڃي ٿو، جنهن فيلڊ ۾ اهم ڪردار ادا ڪيو. هن کي ٻين لاء هڪ الهام جي طور تي پڻ ياد ڪيو وڃي ٿو، جن کي شايد رياضي ۾ رسمي تعليم حاصل ڪرڻ جو موقعو نه مليو هو.
انگريزي ۾ سرينواس رامانجن تي 300 لفظ مضمون
سرينواس رامانوج هڪ شاندار رياضي دان هو جنهن رياضي جي شعبي ۾ اهم ڪردار ادا ڪيو، باوجود ان جي زندگي ۾ ڪيترن ئي چئلينجن ۽ رڪاوٽن کي منهن ڏيڻ. هندستان ۾ 1887 ع ۾ ڄائو، رامانجن ننڍي عمر کان رياضي لاء قدرتي صلاحيت ڏيکاري. هن هڪ محدود رسمي تعليم حاصل ڪئي، پر هو پاڻ سيکاريو ويو ۽ پنهنجو گهڻو وقت رياضي جا ڪتاب پڙهڻ ۽ پنهنجي رياضياتي دريافتن تي ڪم ڪرڻ ۾ گذاريو.
رامانوجن جو سڀ کان اهم حصو نمبر نظريي ۽ لامحدود سيريز جي علائقن ۾ هو. هن پرائم نمبرن جي ورڇ جي مطالعي ۾ اهم ڪردار ادا ڪيو ۽ لامحدود سلسلو ڳڻڻ لاءِ انقلابي ٽيڪنالاجي تيار ڪئي. هن ماڊيولر فارمز ۽ ماڊيولر مساواتن جي مطالعي ۾ پڻ اهم ڪردار ادا ڪيو، ۽ هن مخصوص انٽيگرلز جي تشخيص لاءِ ڪيترائي موثر طريقا تيار ڪيا.
هن جي ڪيترن ئي ڪاميابين جي باوجود، رامانجن پنهنجي ڪيريئر ۾ اهم چئلينج کي منهن ڏنو. هن پنهنجي ڪم لاءِ مالي مدد ۽ سڃاڻپ ڳولڻ لاءِ جدوجهد ڪئي، ۽ هو سڄي زندگي خراب صحت جو شڪار رهيو. انهن چئلينجن جي باوجود، رامانوجن ثابت قدم رهيو ۽ رياضي ۾ اهم ڪردار ادا ڪندو رهيو.
رامانوجن جي ڪم رياضي جي ميدان تي هڪ دائمي اثر ڇڏيو آهي، ۽ هن کي تاريخ ۾ سڀ کان وڏو رياضي دان سمجهيو ويندو آهي. هن جي مدد ڪيترن ئي ٻين رياضي دانن کي متاثر ڪيو آهي ۽ 20 هين ۽ 21 صدي ۾ رياضياتي تحقيق جي هدايت کي شڪل ڏيڻ ۾ مدد ڪئي آهي. هن جي تعاون جي اعتراف ۾، رامانجن کي ڪيترائي انعام ۽ اعزاز ملي چڪا آهن، جن ۾ رائل سوسائٽي جي اعلي ترين اعزاز، رائل سوسائٽي جي ڪوپلي ميڊل شامل آهن.
مجموعي طور تي، سرينواس رامانجن جي زندگي ۽ ڪم انهن سڀني لاء هڪ الهام جي حيثيت رکي ٿو جيڪي رياضي بابت پرجوش آهن ۽ انهن کي منهن ڏيڻ جي چئلينج جي باوجود ثابت قدمي ڪرڻ لاء تيار آهن. رياضي ۾ سندس تعاون ياد رکيو ويندو ۽ ايندڙ نسلن تائين مطالعو ڪيو ويندو.
انگريزي ۾ سرينواس رامانجن تي 400 لفظ مضمون
سري نواسا رامانوجن هڪ هندستاني رياضي دان هو جنهن رياضياتي تجزيي، انگن جي نظريي، ۽ مسلسل فرقن ۾ اهم ڪردار ادا ڪيو. هو 22 ڊسمبر 1887ع تي هندستان جي شهر ايروڊ ۾ پيدا ٿيو ۽ هڪ غريب گهراڻي ۾ وڏو ٿيو. هن جي عاجز شروعات جي باوجود، رامانجن هڪ ننڍي عمر کان رياضي لاء قدرتي صلاحيت ڏيکاري ۽ پنهنجي مطالعي ۾ شاندار هئي.
1911ع ۾ رامانوجن کي مدراس يونيورسٽي ۾ پڙهائڻ لاءِ اسڪالرشپ ملي، جتي هن رياضي ۾ مهارت حاصل ڪئي ۽ 1914ع ۾ رياضي جي ڊگري حاصل ڪئي. گريجوئيشن ڪرڻ کان پوءِ، هن نوڪري ڳولڻ لاءِ جدوجهد ڪئي ۽ آخرڪار اڪائونٽنٽ جنرل ۾ ڪلرڪ طور ڪم ڪرڻ لڳو. آفيس
رياضي ۾ باضابطه تربيت نه هجڻ جي باوجود، رامانجن پنهنجي فارغ وقت ۾ رياضي جي مسئلن تي مطالعو ۽ ڪم جاري رکيو. 1913ع ۾ هن انگريزي رياضي دان جي ايڇ هارڊي سان خط و ڪتابت شروع ڪئي، جيڪو رامانوج جي رياضياتي صلاحيتن کان متاثر ٿيو ۽ کيس پنهنجي مطالعي کي اڳتي وڌائڻ لاءِ انگلينڊ اچڻ جي دعوت ڏني.
1914 ۾، رامانجن انگلينڊ جو سفر ڪيو ۽ هارڊي سان گڏ ڪيمبرج يونيورسٽي ۾ ڪم ڪرڻ لڳو. هن عرصي دوران، هن رياضياتي تجزيي ۽ انگن جي نظريي ۾ اهم ڪردار ادا ڪيو، جنهن ۾ رامانوجن پرائم جي ترقي ۽ رامانوجن ٿيٽا فنڪشن شامل آهن.
رامانوج جي ڪم جو رياضي جي ميدان تي گهرو اثر پيو، ۽ هن کي تاريخ ۾ سڀ کان وڏو رياضي دان سمجهيو وڃي ٿو. هن جي ڪم ماڊلر فارمن جي مطالعي لاء بنياد رکيا، جيڪي بيضوي وکر جي مطالعي ۾ لاڳاپيل آهن ۽ ڪرپٽوگرافي ۽ اسٽرنگ ٿيوري ۾ ايپليڪيشنون آهن.
هن جي ڪيترين ئي ڪاميابين جي باوجود، رامانوجن جي زندگي بيمار ٿي وئي هئي. هو 1919ع ۾ هندستان واپس آيو ۽ 1920ع ۾ 32 سالن جي ننڍي عمر ۾ وفات ڪيائين. پر هن جو ورثو هن جي رياضي ۾ ڪيل تعاون ۽ کيس عطا ڪيل ڪيترن ئي اعزازن جي ڪري زندهه آهي. انهن ۾ آرڊر آف دي برٽش ايمپائر ۽ سلويسٽر ميڊل آف دي رائل سوسائٽي شامل آهن.
رامانجن جي ڪهاڻي عزم جي طاقت ۽ ڪم لاءِ وقف جو ثبوت آهي. ڪيترن ئي چئلينجن ۽ ناڪامين کي منهن ڏيڻ جي باوجود، هن ڪڏهن به رياضي لاءِ پنهنجي شوق کي نه ڇڏيو ۽ هن فيلڊ ۾ اهم ڪردار ادا ڪندو رهيو. هن جو ڪم اڄ تائين دنيا جي رياضي دانن کي متاثر ۽ متاثر ڪرڻ جاري آهي.
انگريزي ۾ سرينواس رامانجن تي 500 لفظ مضمون
سري نواسا رامانوج هڪ اهم رياضي دان هو، جنهن تجزيي، انگ جي نظريي، ۽ لامحدود سيريز جي شعبن ۾ اهم ڪردار ادا ڪيو. 1887ع ۾ ايروڊ، انڊيا ۾ ڄائو، رامانوجن رياضي ۾ ابتدائي مهارت ڏيکاري ۽ ننڍي عمر ۾ ئي ترقي يافته عنوانن جو پاڻ مطالعو ڪرڻ شروع ڪيو. رسمي تعليم تائين محدود رسائي جي باوجود، هو پنهنجي رياضياتي صلاحيتن کي ان نقطي تائين ترقي ڪرڻ جي قابل هو، جتي هو پنهنجي پاڻ تي بنيادي دريافتون ڪرڻ جي قابل ٿي ويو.
رامانوج جي سڀ کان وڌيڪ قابل ذڪر مددن مان هڪ هو ورهاڱي جي نظريي تي سندس ڪم، هڪ رياضياتي تصور جنهن ۾ هڪ سيٽ کي ننڍن، غير اوورليپنگ سبسٽس ۾ ورهائڻ شامل آهي. هو هڪ فارمولا تيار ڪرڻ جي قابل هو ته جيئن هڪ سيٽ کي ورهاڱي جي طريقن جي تعداد جي حساب سان. اهو فارمولا هاڻي رامانوجن ورهاڱي جي فنڪشن جي نالي سان مشهور آهي. ھن ڪم نمبر جي نظريي کي سمجھڻ ۾ وڌيڪ مدد ڪئي ۽ فيلڊ تي ھڪڙو خاص اثر پيو.
ورهاڱي تي هن جي ڪم کان علاوه، رامانوج پڻ لامحدود سيريز ۽ مسلسل حصن جي مطالعي ۾ اهم حصو ادا ڪيو. هو ڪيترن ئي اهم فارمولن ۽ نظرين کي حاصل ڪرڻ جي قابل هو، جن ۾ رامانجن جي رقم شامل آهي. هي هڪ رياضياتي اظهار آهي جيڪو هڪ خاص قسم جي لامحدود سيريز جي رقم کي ڳڻڻ لاء استعمال ڪيو ويندو آهي. لامحدود سيريز تي سندس ڪم انهن پيچيده رياضياتي ڍانچي جي نوعيت تي روشني وجهڻ ۾ مدد ڪئي ۽ رياضي جي شعبي تي مستقل اثر ڇڏيو آهي.
رياضي ۾ هن جي ڪيترن ئي تعاونن جي باوجود، رامانجن پنهنجي ڪيريئر دوران ڪيترن ئي چئلينج کي منهن ڏنو. هڪ وڏي رڪاوٽ اها هئي ته هن کي رسمي تعليم تائين محدود رسائي هئي ۽ گهڻو ڪري خود سيکاريو ويو هو. ان ڪري هن لاءِ رياضياتي برادريءَ ۾ سڃاڻپ حاصل ڪرڻ مشڪل ٿي ويو، ۽ هن جي ڪم کي صحيح طرح ساراهڻ ۾ ڪجهه وقت لڳي ويو.
انهن چئلينجن جي باوجود، رامانوجن آخرڪار پنهنجي وقت جي ڪجهه معروف رياضي دانن جي توجه حاصل ڪرڻ جي قابل ٿي ويو. 1913ع ۾ کيس ڪيمبرج يونيورسٽي ۾ پڙهڻ لاءِ اسڪالرشپ ملي، جتي هن مشهور رياضي دان جي ايڇ هارڊي سان گڏ ڪم ڪيو. گڏو گڏ، اهي ڪيترن ئي غير معمولي نظريات کي ثابت ڪرڻ ۽ ڪيترن ئي اصل رياضياتي تصورات کي ترقي ڪرڻ جي قابل هئا.
رياضي ۾ رامانجن جي تعاون جو هڪ دائمي اثر پيو آهي ۽ اڄ تائين اڀياس ۽ جشن جاري آهي. لامحدود سلسلو، ورهاڱي، ۽ جاري جزن تي سندس ڪم اسان جي انهن پيچيده رياضياتي تصورن کي وڌيڪ سمجهڻ ۾ مدد ڪئي آهي. هن فيلڊ ۾ ڪيترن ئي اهم ترقي لاء بنياد رکيا آهن. هن کي منهن ڏيڻ جي چئلينج جي باوجود، رامانوجن جي وقف ۽ قابليت کيس تاريخ ۾ سڀ کان وڌيڪ معزز رياضي دانن مان هڪ جڳهه حاصل ڪئي آهي.
انگريزي ۾ سري نواسا رامانجن تي پيراگراف
سري نواسا رامانوج هڪ رياضي دان هو، جنهن تجزيي، انگ جي نظريي، ۽ مسلسل فرقن جي شعبن ۾ اهم ڪردار ادا ڪيو. هو 1887ع ۾ هندستان ۾ پيدا ٿيو ۽ هن ننڍي هوندي کان ئي رياضي ۾ مهارت ڏيکاري. رسمي تعليم تائين محدود پهچ جي باوجود، رامانجن پنهنجي رياضياتي صلاحيتن کي خود مطالعي ذريعي ترقي ڪئي ۽ 17 سالن جي عمر ۾ پنهنجو پهريون تحقيقي مقالو شايع ڪيو. 1913 ۾، هن کي انگريزي رياضي دان جي ايڇ هارڊي طرفان نوٽيس ڪيو ويو. کيس ڪيمبرج يونيورسٽي ۾ پڙهڻ جي دعوت ڏني ۽ انگن جي نظريي ۾ حصو ورتو. نمبر. هن رياضياتي مسئلن کي حل ڪرڻ لاء موثر طريقا ٺاهيا. هن فقرن جي موضوع تي ڪيترائي مقالا پڻ شايع ڪيا. رامانوجن جي ڪم جو رياضي تي هڪ دائمي اثر پيو آهي ۽ هن کي تاريخ ۾ سڀ کان وڏو رياضي دان سمجهيو ويندو آهي.
سرينواس رامانجن تي انگريزي ۾ 20 لائينون
سري نواسا رامانوجن هڪ هندستاني رياضي دان هو جنهن رياضياتي تجزيي، نمبر جي نظريي، ۽ لامحدود سيريز ۾ اهم ڪردار ادا ڪيو. هو پيچيده ۽ اڳي اڻڄاتل رياضياتي فارمولن سان گڏ اچڻ جي تقريبن معجزاتي قابليت لاءِ مشهور آهي. اهي فارموليون جديد رياضي ۾ اهم اهميت وارا ثابت ٿيا آهن. هتي سرينواس رامانجن بابت 20 لائينون آهن:
- سري نواسا رامانوجن 1887ع ۾ ايروڊ، انڊيا ۾ پيدا ٿيو.
- هن صرف رياضي ۾ محدود رسمي تعليم حاصل ڪئي هئي پر هن موضوع لاء هڪ غير معمولي مهارت ڏيکاريو ننڍي عمر کان.
- 1913 ۾، رامانوج انگلش رياضي دان جي ايڇ هارڊي کي لکيو ۽ هن کي ڪجهه رياضياتي دريافتون موڪليو.
- هارڊي رامانوجن جي ڪم کان متاثر ٿيو ۽ کيس انگلينڊ اچڻ جي دعوت ڏني ته هو ساڻس گڏ ڪيمبرج يونيورسٽي ۾ ڪم ڪري.
- رامانجن مختلف لاتعداد سيريز ۽ مسلسل فرقن جي مطالعي ۾ اهم ڪردار ادا ڪيو.
- هن ڪجهه خاص انٽيگرلز جو جائزو وٺڻ لاءِ اصل طريقا به ٺاهيا ۽ بيضوي ڪم جي نظريي تي ڪم ڪيو.
- رامانوج پهريون هندستاني هو جنهن کي رائل سوسائٽي جو فيلو چونڊيو ويو.
- هن پنهنجي حياتيءَ دوران ڪيترائي ايوارڊ ۽ اعزاز حاصل ڪيا، جن ۾ رائل سوسائٽيءَ جو سلويسٽر ميڊل به شامل آهي.
- رامانوجن جي ڪم رياضي تي هڪ دائمي اثر ڇڏيو آهي ۽ ڪيترن ئي ٻين رياضي دانن کي متاثر ڪيو آهي.
- هو ماڊيولر فارمز، نمبر ٿيوري، ۽ ورهاڱي جي ڪم جي نظريي ۾ سندس تعاون لاءِ مشهور آهي.
- رامانوجن جو سڀ کان مشهور نتيجو آهي هارڊي-رامانوجن هڪ مثبت عدد کي ورهائڻ جي طريقن جي تعداد لاءِ asymptotic فارمولا.
- هن برنولي انگن جي مطالعي ۽ بنيادي نمبرن جي ورڇ ۾ پڻ اهم ڪردار ادا ڪيو.
- لامحدود سيريز تي رامانوجن جي ڪم جديد تجزيي جي ترقي لاء رستو هموار ڪرڻ ۾ مدد ڪئي.
- هن کي تاريخ ۾ سڀ کان وڏو رياضي دان سمجهيو ويندو آهي ۽ دنيا جي ڪيترن ئي ماڻهن کي متاثر ڪيو آهي.
- رامانوجن جي زندگي ۽ ڪم ڪيترن ئي ڪتابن ۽ فلمن جو موضوع رهيو آهي، جن ۾ "دي انسان هو ڄاڻو لامحدود."
- هن جي ڪيترن ئي ڪاميابين جي باوجود، رامانجن پنهنجي ذاتي زندگي ۾ اهم چئلينج کي منهن ڏنو ۽ خراب صحت سان جدوجهد ڪئي.
- هن 32 سالن جي ڄمار ۾ وفات ڪئي، پر هن جو ڪم اڄ تائين رياضي دانن پاران اڀياس ۽ ساراهيو وڃي ٿو.
- 2012 ۾، هندستان جي حڪومت رياضي ۾ رامانوج جي تعاون کي عزت ڏيڻ لاء هڪ پوسٽ اسٽيمپ جاري ڪيو.
- 2017 ۾، رياضياتي فزڪس جي انٽرنيشنل ايسوسيئيشن سندس اعزاز ۾ رامانوجن انعام قائم ڪيو.
- رامانوج جي ورثي رياضي جي ميدان ۾ سندس ڪيترن ئي تعاونن ۽ دنيا جي رياضي دانن تي سندس دائمي اثر جي ذريعي رهي ٿي.