Urratsez urrats gida nola ikasi Kalkulua erraz

Kalkulua deribatuak, limiteak, funtzioak eta integralak lantzen dituen matematikaren adarra da. Matematikaren zati nagusia da normalean fisikan eta ingeniaritza mekanikoan ere erabiltzen delako.

Unibertsitateko ikasle askok zaila dute kalkulua ulertzea, batez ere, ez dutelako horri aurre egiteko planteamendu egokia aurkitu.

Kalkulua, matematikaren beste edozein adar bezala, erraza da oinarriak ulertzen badituzu.

Mypaperdoneko adituen arabera, ikasle askok matematikako bazkari honekin borrokatzeko arrazoia oinarriak nahastuta dituztela da.

Nola ikasi Kalkulua Erraz

Kalkuluarekin maitasun/gorroto harremana baduzu, diziplina gisa duen edertasuna baloratzeko sakonago sakondu behar duzula esan nahi du.

Unibertsitateko ikasle guztiek ulertzen dute ondo ikasi ez duten proba bat egiteak dakarren agonia. Horrela sentituko lirateke kalkuluko hitzaldi guztiak marraztera bueltatzen ez bazara.

Kalkulua ulertzeko denbora hartzen duzunean, konturatzen zara gaiak garun-moduan erlazionatzeko modua dotorea dela. Oinarriak ulertu ondoren, arazoak zenbakiekin jolasteko aukera gisa ikusten hasten zara.

Kalkulua diziplina argigarria da, eta hona hemen urratsez urrats gida bat ulertzen laguntzeko.

1. Oinarrizko matematikako beste atal batzuekin hasi

Kalkulua matematikaren adar bat denez, hura ulertzea esan nahi du; lehenik eta behin matematikaren oinarriak ulertu behar dituzu. Besteak beste, kalkuluarekin erlazionatutako matematikako beste alor batzuk igaro behar dituzu;

Aritmetika

Matematikaren adar honek eragiketa aritmetikoak lantzen ditu.

Aljebra

Aljebrak taldeei eta multzoei buruz irakasten dizu.

Trigonometria

Adar honek triangelu eta zirkuluen propietateei buruzko guztia biltzen du.

geometria

Hemen forma guztien propietateak ezagutuko dituzu.

2. Kalkuluaren atalak ulertzea

Kalkuluarekin zerikusia duten matematikaren adar guztiak ulertzen dituzunean, adar honen oinarriak azter ditzakezu. Lata honetan, azpitalde nagusiei buruz ikasiko duzu, hau da, kalkulu integrala eta kalkulu diferentziala.

Kalkulua, oro har, metaketa, aldaketa eta aldaketa-tasaren azterketa da, hain konplexua dirudiena, baina benetan sinplea da.

3. Kalkulu-formulak ikasi

Kalkulu integralak eta deribatuak diziplina honen bit konplexuetan nabigatzen laguntzen duten oinarrizko formulak dituzte. Kontuan izan formula bakoitzerako froga egokia ere ikasi behar duzula.

Egiten duzunean, aplikazioen galderak kudeatzea erraza bihurtzen da formula nola doan ulertzen duzulako.

4. Mugak ezagutu

Kalkuluan, funtzio konplexu bat ebatzi daiteke bere muga aurkitzen duzunean. Funtzio-muga konplexuek funtzioa deszifratzea errazten dute zati txiki guztiak ebazten dituzulako.

5. Ikasi kalkuluaren oinarrizko teorema

Hau ezinbestekoa da, funtzio konplexuak nekez ulertu ahal izango dituzulako kalkuluaren oinarrizko teorema ezagutzen ez badituzu. Kalkuluaren oinarrizko teoremek diferentziazioa eta integrazioa elkarren alderantzizkoak direla irakasten dizute.

Argibide nola ez distraitu ikasten ari zaren bitartean.

6. Kalkulu-problemak lantzea

Oinarri guztiak igaro ondoren, zure ezagutza probatzeko garaia da kalkulu-problemak ebatziz. Ziurtatu kalkulu-problema guztiak lantzeko aukera ematen duten problema ugari aukeratzen dituzula.

Funtzio bat ebazten gelditzen zarenean, ziurtatu ikaskideekin kontsultatzen duzula. Momentuz ez dirudi, baina esfortzu txiki hauek seihilekoaren amaieran batez besteko kalifikazioa lortuko duzula ziurtatzen dute.

Ziurtatu ez dela egun bat pasatzen kalkulu-arazoak landu gabe praktikak perfektua egiten duelako.

Adibideei buruzko oharra

Kalkuluko adibide gehienak fisikako kontzeptuetan oinarritzen dira, eta hori gauza bikaina da fisika egiten ari den edonorentzat ere. Hala ere, arazoak izan ditzake fisikarekin borrokan ari den edonorentzat.

Horrek esan nahi du zure fisikako ezagutzak leundu behar dituzula kalkuluan gailentzeko. Adibidez, ezagutzen al duzu objektu baten abiaduraren ekuazioa? Ezin baduzu hau buru goitik erantzun, marrazteko taulara itzuli behar duzu.

Egia esan, hobe da, hasteko, fisikako adibideak kalkuluan murgildu aurretik. Ziurtatu adibide bisualak erabiltzen dituzula, kontzeptuak ulertzea errazten baitute.

7. Egiaztatu zure kontzeptuak

Hau oso garrantzitsua da, inor ez baitago memoria galeraren aurrean. % 100 ziur ez bazaude, ziurtatu zure kontzeptuak berriro egiaztatu dituzula. Hau da paper bat erraza dela pentsatzearen eta emaitzak itzultzen direnean kalifikazio bikainak lortzearen arteko aldea.

Kontzeptu bat ikasten duzunean, ziurtatu bikoiztu egiten duzula akats garestiak egitea lan bat edo eseritako azterketa bat egiten ari zarenean. Ziurtatu apunteak aztertzeko denbora egiten duzula, eta hori ohitura bihurtuko duzu, kalkulua ez baita astean behin aztertzeko gauza.

Gainditu nahi baduzu, nahita izan behar duzu ikasketak. Inoiz ez izan kikildu zure irakasleei laguntza eskatzeari. Azken finean, horregatik daude eskolan lehenik.

Gogoratu beharreko aholku garrantzitsuak

Kalkulua ez da irakaslerik gabe uler dezakezun gai horietako bat. Horregatik, hitzaldi guztietara joan eta irakasleak esaten duenari erreparatu behar zaio.

Praktikatzea da bikaintasunaren gakoa kalkuluari dagokionez. Ziurtatu ahalik eta adibide gehien lantzen dituzula eta trabatu egiten zarenean laguntza bilatu.

Hasi beti deribatuen oinarriekin kalkulu-funtzio bat lantzen saiatzen zaren bakoitzean.

Azken pentsamendua

Lehen begiratuan kalkulua gai konplexua dirudi, baina ikastea nahita ari zarenean konturatzen zara horrek guztiak zentzua duela. Beraz, kalkulua erraz ikasteko erantzuna hemen goiko paragrafoetan ematen da.

Ziurtatu egunero gutxienez kalkulu-problema bat lantzen duzula zure arazoak konpontzeko trebetasunak leuntzeko. Gogoratu irakasleak eskolan daudela trabatuta geratzen zarenean laguntzeko, beraz, ez izan lotsati galderak egiteko. Azken finean, horrela ikasten da.