100-Lo lus Essay ntawm Srinivasa Ramanujan ua lus Askiv
Srinivasa Ramanujan yog ib tug kws ua lej Indian uas ua tau zoo tshaj plaws hauv kev ua lej. Nws yug los nyob rau hauv 1887 nyob rau hauv ib lub zos me me nyob rau hauv Is Nrias teb thiab qhia ib tug thaum ntxov aptitude rau lej. Txawm hais tias nws muaj kev kawm tsis raug cai, nws tau tsim qhov kev tshawb pom hauv tus lej thiab txuas ntxiv ua haujlwm ntawm cov teeb meem lej thoob plaws nws lub neej luv. Ramanujan txoj haujlwm tau muaj kev cuam tshuam ntev rau kev ua lej thiab tseem kawm thiab qhuas hnub no. Nws raug suav hais tias yog ib tus lej loj tshaj plaws hauv keeb kwm thiab nws cov keeb kwm muaj sia nyob los ntawm ntau tus lej uas tau txais kev tshoov siab los ntawm nws txoj haujlwm.
200 Lo Lus Essay ntawm Srinivasa Ramanujan hauv Lus Askiv
Kev koom tes tseem ceeb rau kev ua lej hauv lub xyoo pua 20th. Nws raug suav hais tias los ntawm ntau tus los ua ib tus lej loj tshaj plaws hauv keeb kwm, txawm tias nws muaj kev kawm tsis txaus ntseeg hauv kev kawm.
Ramanujan yug hauv 1887 hauv Erode, ib lub zos me me hauv Tamil Nadu, Is Nrias teb. Txawm hais tias nws yug los rau hauv kev txom nyem, nws tau qhia txog kev paub txog lej thaum nws tseem hluas. Nws qhia nws tus kheej ua lej ua lej los ntawm kev nyeem cov phau ntawv thiab cov ntaub ntawv ntawm cov ncauj lus, thiab los ntawm kev ua haujlwm ntawm kev ua lej ntawm nws tus kheej.
Ramanujan cov kev pab cuam nto moo tshaj plaws rau kev ua lej yog nyob rau hauv kev ua lej ntawm kev tshawb xav thiab kev ua tsis kawg. Nws tau tsim ntau yam kev hloov pauv rau kev daws teeb meem kev ua lej thiab ua rau ntau qhov kev tshawb pom uas tau ua rau muaj kev cuam tshuam ntev rau thaj chaw.
Ib qho tseem ceeb tshaj plaws ntawm Ramanujan txoj haujlwm yog tias nws muaj peev xwm ua tau zoo rau kev ua lej txawm tias muaj kev kawm tsawg heev hauv cov kev kawm. Nws lub peev xwm thiab kev mob siab rau kev ua lej ua rau nws kov yeej cov kev txwv ntawm nws txoj kev kawm thiab ua rau muaj txiaj ntsig zoo rau thaj chaw.
Ramanujan tuag thaum nws muaj hnub nyoog 32 xyoos, tab sis nws cov keeb kwm muaj sia nyob los ntawm nws txoj haujlwm thiab ntau tus lej uas tau txais kev tshoov siab los ntawm nws qhov kev txawj ntse. Nws tau nco qab tias yog ib tus kws ua lej ci ntsa iab uas ua rau muaj txiaj ntsig zoo rau thaj chaw. Nws kuj tseem nco tau tias yog kev tshoov siab rau lwm tus uas tej zaum yuav tsis muaj lub sijhawm los txais kev kawm lej hauv kev ua lej.
300 Lo Lus Essay ntawm Srinivasa Ramanujan hauv Lus Askiv
Srinivasa Ramanujan yog ib tus kws ua lej zoo tshaj plaws uas tau ua haujlwm tseem ceeb hauv kev ua lej, txawm tias ntsib ntau yam kev sib tw thiab kev poob qis hauv nws lub neej. Yug hauv 1887 hauv Is Nrias teb, Ramanujan tau qhia txog kev ua lej zoo rau kev ua lej txij thaum yau. Nws tau txais kev kawm tsis raug cai, tab sis nws tau qhia nws tus kheej thiab siv sijhawm ntau ntawm nws cov ntawv nyeem lej thiab ua haujlwm ntawm nws tus kheej qhov kev tshawb pom lej.
Ramanujan qhov kev koom tes tseem ceeb tshaj plaws yog nyob rau hauv cov cheeb tsam ntawm cov kev xav ntawm tus lej thiab cov kab tsis kawg. Nws ua pioneering pab rau txoj kev tshawb no ntawm kev faib ntawm cov xov tooj tseem ceeb thiab tsim cov kev hloov pauv rau kev suav cov lej tsis kawg. Nws kuj tau txais txiaj ntsig tseem ceeb rau txoj kev tshawb fawb ntawm cov qauv ntawm cov qauv thiab cov qauv sib npaug, thiab nws tau tsim ntau txoj hauv kev zoo rau kev ntsuam xyuas cov ntsiab lus tseeb.
Txawm hais tias nws ua tiav ntau yam, Ramanujan tau ntsib cov teeb meem tseem ceeb hauv nws txoj haujlwm. Nws tawm tsam nrhiav kev txhawb nqa nyiaj txiag thiab kev lees paub rau nws txoj haujlwm, thiab nws raug kev txom nyem los ntawm kev noj qab haus huv thoob plaws hauv nws lub neej. Txawm hais tias muaj kev cov nyom no, Ramanujan tau ua siab ntev thiab txuas ntxiv ua haujlwm tseem ceeb rau kev ua lej.
Ramanujan txoj haujlwm tau muaj kev cuam tshuam ntev rau kev ua lej, thiab nws suav tias yog ib tus lej loj tshaj plaws hauv keeb kwm. Nws txoj kev koom tes tau cuam tshuam ntau lwm tus lej thiab tau pab txhim kho cov kev taw qhia ntawm kev tshawb fawb lej hauv 20th thiab 21st centuries. Raws li kev lees paub ntawm nws txoj kev koom tes, Ramanujan tau txais ntau yam khoom plig thiab qhuas, suav nrog Royal Society lub siab tshaj plaws, Royal Society's Copley Medal.
Zuag qhia tag nrho, Srinivasa Ramanujan lub neej thiab kev ua haujlwm yog qhov kev tshoov siab rau txhua tus neeg uas mob siab rau kev ua lej thiab txaus siab ua siab ntev txawm tias lawv yuav ntsib teeb meem. Nws txoj kev koom tes rau kev ua lej yuav tseem nco qab thiab kawm rau ntau tiam neeg tom ntej.
400 Lo Lus Essay ntawm Srinivasa Ramanujan hauv Lus Askiv
Srinivasa Ramanujan yog ib tus kws lej Indian uas ua rau muaj txiaj ntsig zoo rau kev txheeb xyuas lej, lej txoj kev xav, thiab cov lej txuas ntxiv. Nws yug rau lub Kaum Ob Hlis 22, 1887, hauv Erode, Is Nrias teb, thiab loj hlob hauv tsev neeg txom nyem. Txawm hais tias nws pib txo hwj chim, Ramanujan tau qhia txog kev paub txog lej thaum tseem hluas thiab ua tau zoo hauv nws txoj kev kawm.
Xyoo 1911, Ramanujan tau txais nyiaj pab kawm ntawv hauv University of Madras, qhov chaw nws kawm lej thiab kawm tiav qib siab hauv lej hauv xyoo 1914. Tom qab kawm tiav, nws nyuaj rau nrhiav haujlwm thiab thaum kawg pib ua haujlwm ua tus neeg ua haujlwm hauv Accountant General's. chaw ua haujlwm.
Txawm hais tias nws tsis muaj kev cob qhia ua lej, Ramanujan txuas ntxiv mus kawm thiab ua haujlwm ntawm cov teeb meem lej hauv nws lub sijhawm so. Xyoo 1913, nws pib sib tham nrog tus kws lej Askiv GH Hardy, uas tau qhuas los ntawm Ramanujan lub peev xwm ua lej thiab caw nws tuaj rau tebchaws Askiv kom nws kawm ntxiv.
Xyoo 1914, Ramanujan tau mus rau Askiv thiab pib ua haujlwm nrog Hardy ntawm University of Cambridge. Lub sijhawm no, nws tau ua haujlwm tseem ceeb rau kev txheeb xyuas lej thiab lej kev xav, suav nrog kev txhim kho Ramanujan prime thiab Ramanujan theta muaj nuj nqi.
Ramanujan txoj haujlwm tau muaj kev cuam tshuam loj heev rau kev ua lej, thiab nws suav tias yog ib tus lej loj tshaj plaws hauv keeb kwm. Nws txoj haujlwm tau tsim lub hauv paus rau txoj kev kawm ntawm cov qauv qauv, uas muaj feem xyuam rau txoj kev kawm ntawm elliptic curves thiab muaj kev siv hauv cryptography thiab txoj hlua txoj hlua.
Txawm tias nws ua tiav ntau yam, Ramanujan lub neej raug txiav luv luv los ntawm kev mob. Nws rov qab mus rau Is Nrias teb hauv 1919 thiab tuag hauv 1920 thaum nws muaj hnub nyoog 32. Txawm li cas los xij, nws txojsia muaj sia nyob los ntawm nws txoj kev koom tes rau lej thiab ntau yam kev qhuas uas tau muab rau nws. Cov no suav nrog Kev Txiav Txim ntawm Tebchaws Askiv thiab Sylvester Medal ntawm Royal Society.
Ramanujan zaj dab neeg yog ib qho pov thawj rau lub zog ntawm kev txiav txim siab thiab mob siab rau ua haujlwm. Txawm hais tias ntsib ntau yam kev sib tw thiab kev poob qis, nws yeej tsis tso nws txoj kev mob siab rau kev ua lej thiab txuas ntxiv ua haujlwm tseem ceeb hauv thaj chaw. Nws txoj hauj lwm txuas ntxiv txhawb nqa thiab cuam tshuam rau cov lej lej thoob ntiaj teb txog niaj hnub no.
500 Lo Lus Essay ntawm Srinivasa Ramanujan hauv Lus Askiv
Srinivasa Ramanujan yog ib tus kws lej ua lej uas ua rau muaj txiaj ntsig zoo rau thaj chaw ntawm kev tsom xam, lej kev xav, thiab kev ua tsis kawg. Yug hauv 1887 hauv Erode, Is Nrias teb, Ramanujan tau qhia txog kev ua lej thaum ntxov thiab pib kawm tus kheej cov ncauj lus thaum tseem hluas. Txawm hais tias muaj kev txwv tsis pub nkag mus rau kev kawm txuj ci, nws muaj peev xwm txhim kho nws cov txuj ci lej mus rau qhov chaw uas nws muaj peev xwm ua qhov kev tshawb pom ntawm nws tus kheej.
Ib qho ntawm Ramanujan qhov kev koom tes tseem ceeb tshaj plaws yog nws txoj haujlwm ntawm txoj kev xav ntawm kev faib tawm, lub tswv yim lej suav nrog kev faib cov txheej rau me me, tsis sib tshooj. Nws muaj peev xwm tsim tau ib tug qauv rau kev xam tus naj npawb ntawm txoj kev uas yuav muab faib. Cov qauv no tam sim no hu ua Ramanujan muab faib ua haujlwm. Txoj haujlwm no tau pab ntxiv kom nkag siab txog tus lej thev naus laus zis thiab tau muaj kev cuam tshuam loj rau thaj chaw.
Ntxiv nrog rau nws txoj haujlwm ntawm kev faib tawm, Ramanujan kuj tau ua haujlwm tseem ceeb rau txoj kev tshawb fawb ntawm cov kab tsis kawg thiab cov ntu txuas ntxiv. Nws muaj peev xwm muab tau ib tug xov tooj ntawm cov qauv tseem ceeb thiab theorems, suav nrog Ramanujan sum. Qhov no yog ib qho kev qhia lej uas yog siv los xam cov lej ntawm ib yam ntawm infinite series. Nws txoj hauj lwm ntawm infinite series tau pab ua kom pom kev ntawm cov qauv kev ua lej nyuaj thiab tau muaj kev cuam tshuam ntev rau kev ua lej.
Txawm hais tias nws muaj kev koom tes ntau rau kev ua lej, Ramanujan tau ntsib ntau yam kev nyuaj thaum nws ua haujlwm. Ib qho teeb meem loj yog tias nws muaj kev txwv tsis pub nkag mus rau kev kawm txuj ci thiab tau qhia nws tus kheej ntau heev. Qhov no ua rau nws nyuaj rau nws kom tau txais kev lees paub hauv zej zog lej, thiab nws tau siv qee lub sijhawm rau nws txoj haujlwm kom tau txais txiaj ntsig zoo.
Txawm hais tias muaj kev cov nyom no, Ramanujan thaum kawg tuaj yeem tau txais kev mloog ntawm qee tus thawj coj lej ntawm nws lub sijhawm. Xyoo 1913, nws tau txais nyiaj pab kawm ntawv hauv University of Cambridge, qhov chaw nws tau ua haujlwm nrog tus kws lej muaj npe nrov GH Hardy. Ua ke, lawv muaj peev xwm ua pov thawj ib tug xov tooj ntawm insignificant theorems thiab tsim tau ob peb lub tswv yim thawj lej.
Ramanujan qhov kev pab cuam rau lej tau muaj kev cuam tshuam ntev thiab txuas ntxiv mus kawm thiab ua kev zoo siab rau hnub no. Nws txoj hauj lwm nyob rau hauv tsis kawg series, muab faib, thiab cov seem txuas ntxiv tau pab ntxiv peb txoj kev nkag siab txog cov tswv yim lej nyuaj no. Nws tau tso lub hauv paus rau ntau qhov kev nce qib tseem ceeb hauv thaj chaw. Txawm hais tias nws tau ntsib teeb meem, Ramanujan qhov kev mob siab rau thiab kev txawj ntse tau ua rau nws tau txais qhov chaw ua lej uas muaj kev hwm tshaj plaws hauv keeb kwm.
Nqe lus ntawm Srinivasa Ramanujan hauv lus Askiv
Srinivasa Ramanujan yog ib tug kws lej uas ua rau muaj txiaj ntsig zoo rau kev tsom xam, lej txoj kev xav, thiab cov lej tsis tu ncua. Nws yug los nyob rau hauv 1887 nyob rau hauv Is Nrias teb thiab qhia tau hais tias muaj peev xwm ua lej los ntawm ib tug hluas hnub nyoog. Txawm tias muaj kev txwv tsis pub nkag mus rau kev kawm txuj ci, Ramanujan tau tsim nws cov txuj ci lej los ntawm kev kawm nws tus kheej thiab luam tawm nws thawj daim ntawv tshawb fawb thaum muaj hnub nyoog 17. Xyoo 1913, nws tau pom los ntawm tus kws lej Askiv GH Hardy. Caw nws mus kawm hauv Cambridge University thiab tau txais kev koom tes rau txoj kev xav ntawm tus lej. Tus lej. Nws tau tsim txoj hauv kev zoo los daws cov teeb meem lej. Nws kuj tau luam tawm ntau cov ntaub ntawv hais txog cov feem. Ramanujan txoj haujlwm tau muaj kev cuam tshuam ntev rau kev ua lej thiab nws suav tias yog ib tus lej loj tshaj plaws hauv keeb kwm.
20 Kab ntawm Srinivasa Ramanujan ua lus Askiv
Srinivasa Ramanujan yog ib tus kws lej Indian uas ua rau muaj txiaj ntsig zoo rau kev txheeb xyuas lej, lej txoj kev xav, thiab tsis muaj qhov kawg. Nws paub txog nws txoj kev muaj peev xwm ua tau zoo tshaj plaws los nrog cov qauv lej sib txawv thiab yav tas los tsis paub txog lej. Cov qauv no tau dhau los ua qhov tseem ceeb hauv kev ua lej niaj hnub no. Nov yog 20 kab hais txog Srinivasa Ramanujan:
- Srinivasa Ramanujan yug hauv Erode, Is Nrias teb xyoo 1887.
- Nws tsuas yog txwv tsis pub muaj kev kawm lej hauv kev ua lej tab sis pom qhov txawv tshaj plaw rau qhov kev kawm txij li thaum ntxov.
- Xyoo 1913, Ramanujan tau sau ntawv mus rau tus kws lej Askiv GH Hardy thiab xa nws qee qhov kev tshawb pom lej.
- Hardy txaus siab rau Ramanujan txoj haujlwm thiab caw nws tuaj rau tebchaws Askiv los ua haujlwm nrog nws hauv Cambridge University.
- Ramanujan tau txais txiaj ntsig tseem ceeb rau txoj kev tshawb fawb ntawm qhov sib txawv ntawm qhov tsis muaj qhov kawg thiab cov feem tsis tu ncua.
- Nws kuj tau tsim cov txheej txheem qub rau kev ntsuas qee qhov sib xyaw ua ke thiab ua haujlwm ntawm txoj kev xav ntawm elliptic functions.
- Ramanujan yog thawj tus neeg Khab uas raug xaiv los ua Tus Neeg Ua Haujlwm ntawm Royal Society.
- Nws tau txais ntau yam khoom plig thiab kev qhuas thaum nws lub neej, suav nrog Royal Society's Sylvester Medal.
- Ramanujan txoj haujlwm tau muaj kev cuam tshuam ntev rau kev ua lej thiab tau txhawb ntau tus lej lej.
- Nws paub txog nws txoj kev koom tes rau txoj kev xav ntawm cov qauv qauv, tus lej txoj kev xav, thiab kev faib ua haujlwm.
- Ramanujan cov txiaj ntsig nto moo tshaj plaws yog Hardy-Ramanujan asymptotic mis rau tus lej ntawm txoj hauv kev los faib cov lej zoo.
- Nws kuj tau txais txiaj ntsig tseem ceeb rau kev kawm ntawm Bernoulli cov lej thiab kev faib cov lej tseem ceeb.
- Ramanujan txoj hauj lwm ntawm infinite series tau pab taug txoj kev rau txoj kev loj hlob ntawm niaj hnub tsom xam.
- Nws raug suav hais tias yog ib tus kws lej loj tshaj plaws hauv keeb kwm thiab tau txhawb ntau tus neeg thoob plaws ntiaj teb.
- Ramanujan lub neej thiab kev ua haujlwm tau ua rau ntau phau ntawv thiab yeeb yaj kiab, suav nrog "Tus txiv neej uas paub Infinity."
- Txawm hais tias nws tau ua tiav ntau yam, Ramanujan tau ntsib cov teeb meem tseem ceeb hauv nws lub neej thiab tawm tsam kev noj qab haus huv tsis zoo.
- Nws tuag thaum nws muaj hnub nyoog 32 xyoos, tab sis nws txoj hauj lwm tseem tab tom kawm thiab qhuas los ntawm cov lej niaj hnub no.
- Hauv xyoo 2012, Tsoomfwv Is Nrias teb tau tshaj tawm tsab ntawv xa mus rau kev hwm Ramanujan qhov kev koom tes rau lej.
- Hauv 2017, International Association of Mathematical Physics tau tsim Ramanujan nqi zog hauv nws txoj kev hwm.
- Ramanujan cov keeb kwm muaj sia nyob dhau los ntawm nws ntau qhov kev koom tes rau kev ua lej thiab nws txoj kev cuam tshuam rau cov lej thoob ntiaj teb.