കാൽക്കുലസ് എങ്ങനെ എളുപ്പത്തിൽ പഠിക്കാം എന്നതിനെക്കുറിച്ചുള്ള ഘട്ടം ഘട്ടമായുള്ള ഗൈഡ്

ഡെറിവേറ്റീവുകൾ, പരിധികൾ, പ്രവർത്തനങ്ങൾ, ഇന്റഗ്രലുകൾ എന്നിവ കൈകാര്യം ചെയ്യുന്ന ഗണിതശാസ്ത്ര ശാഖയാണ് കാൽക്കുലസ്. ഇത് ഗണിതത്തിന്റെ ഒരു പ്രധാന ഭാഗമാണ്, കാരണം ഇത് സാധാരണയായി ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലും മെക്കാനിക്കൽ എഞ്ചിനീയറിംഗിലും ഉപയോഗിക്കുന്നു.

പല കോളേജ് വിദ്യാർത്ഥികൾക്കും കാൽക്കുലസ് മനസ്സിലാക്കാൻ ബുദ്ധിമുട്ടാണ്, കാരണം അത് പരിഹരിക്കാനുള്ള ശരിയായ സമീപനം അവർ കണ്ടെത്തിയില്ല.

നിങ്ങൾ അടിസ്ഥാനകാര്യങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കിയാൽ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ മറ്റേതൊരു ശാഖയെയും പോലെ കാൽക്കുലസും എളുപ്പമാണ്.

മൈപേപ്പർഡോൺ വിദഗ്ധരുടെ അഭിപ്രായത്തിൽ, പല വിദ്യാർത്ഥികളും ഈ ഗണിതശാസ്ത്രവുമായി ബുദ്ധിമുട്ടുന്നതിന്റെ കാരണം അവർക്ക് അടിസ്ഥാനകാര്യങ്ങൾ കൂടിച്ചേർന്നതാണ്.

കാൽക്കുലസ് എങ്ങനെ എളുപ്പത്തിൽ പഠിക്കാം

കാൽക്കുലസുമായി നിങ്ങൾക്ക് പ്രണയ/വിദ്വേഷ ബന്ധമുണ്ടെങ്കിൽ, ഒരു അച്ചടക്കമെന്ന നിലയിൽ അതിന്റെ സൗന്ദര്യത്തെ വിലമതിക്കാൻ നിങ്ങൾ കൂടുതൽ ആഴത്തിൽ കുഴിക്കേണ്ടതുണ്ട്.

അവർ നന്നായി പഠിക്കാത്ത ഒരു പരീക്ഷ നടത്തുമ്പോൾ ഉണ്ടാകുന്ന വേദന ഓരോ കോളേജ് വിദ്യാർത്ഥിയും മനസ്സിലാക്കുന്നു. നിങ്ങൾ ഡ്രോയിംഗ് ബോർഡിലേക്ക് തിരികെ പോയില്ലെങ്കിൽ എല്ലാ കാൽക്കുലസ് പ്രഭാഷണങ്ങൾക്കും ഇങ്ങനെയാണ് അനുഭവപ്പെടുക.

കാൽക്കുലസ് മനസ്സിലാക്കാൻ നിങ്ങൾ സമയമെടുക്കുമ്പോൾ, അത് വിഷയങ്ങളെ തലച്ചോറിനെ വളച്ചൊടിക്കുന്ന രീതിയിൽ സംവദിക്കുന്ന രീതി ഗംഭീരമാണെന്ന് നിങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കുന്നു. അടിസ്ഥാനകാര്യങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കിക്കഴിഞ്ഞാൽ, അക്കങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് കളിക്കാനുള്ള അവസരമായി നിങ്ങൾ പ്രശ്നങ്ങൾ കാണാൻ തുടങ്ങും.

കാൽക്കുലസ് ഒരു വിജ്ഞാനപ്രദമായ അച്ചടക്കമാണ്, അത് മനസിലാക്കാൻ നിങ്ങളെ സഹായിക്കുന്ന ഒരു ഘട്ടം ഘട്ടമായുള്ള ഗൈഡ് ഇതാ.

1. അടിസ്ഥാന ഗണിതത്തിന്റെ മറ്റ് ഭാഗങ്ങളിൽ നിന്ന് ആരംഭിക്കുക

കാൽക്കുലസ് ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ ഒരു ശാഖയായതിനാൽ, അത് മനസ്സിലാക്കുക എന്നാണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്; നിങ്ങൾ ആദ്യം ഗണിതത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനകാര്യങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കണം. നിങ്ങൾ കടന്നുപോകേണ്ട കാൽക്കുലസുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഗണിതത്തിന്റെ മറ്റ് ചില മേഖലകൾ ഉൾപ്പെടുന്നു;

ഗണിത

ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ ഈ ശാഖ ഗണിത പ്രവർത്തനങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു.

ആൾജിബ്ര

ഗ്രൂപ്പുകളെക്കുറിച്ചും സെറ്റുകളെക്കുറിച്ചും ബീജഗണിതം നിങ്ങളെ പഠിപ്പിക്കുന്നു.

ത്രികോണമിതി

ഈ ശാഖ ത്രികോണങ്ങളുടെയും സർക്കിളുകളുടെയും ഗുണങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള എല്ലാം ഉൾക്കൊള്ളുന്നു.

ജ്യാമിതി

എല്ലാ രൂപങ്ങളുടെയും ഗുണങ്ങളെക്കുറിച്ച് ഇവിടെ നിങ്ങൾ പഠിക്കും.

2. കാൽക്കുലസിന്റെ ഭാഗങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കുക

കാൽക്കുലസുമായി ബന്ധപ്പെട്ട എല്ലാ ഗണിതശാഖകളും നിങ്ങൾ ഇപ്പോൾ മനസ്സിലാക്കുന്നു, നിങ്ങൾക്ക് ഇപ്പോൾ ഈ ശാഖയുടെ അടിസ്ഥാനകാര്യങ്ങൾ പരിശോധിക്കാം. ഈ ക്യാനിൽ, നിങ്ങൾ പ്രധാന ഉപഗ്രൂപ്പുകളെ കുറിച്ച് പഠിക്കും, അതായത്, ഇന്റഗ്രൽ കാൽക്കുലസ്, ഡിഫറൻഷ്യൽ കാൽക്കുലസ്.

കാൽക്കുലസ്, പൊതുവേ, ശേഖരണം, മാറ്റം, മാറ്റത്തിന്റെ നിരക്ക് എന്നിവയെക്കുറിച്ചുള്ള പഠനമാണ്, അത് വളരെ സങ്കീർണ്ണമാണെന്ന് തോന്നുന്നു, പക്ഷേ ഇത് ശരിക്കും ലളിതമാണ്.

3. കാൽക്കുലസ് ഫോർമുലകൾ പഠിക്കുക

ഇന്റഗ്രൽ, ഡെറിവേറ്റീവ് കാൽക്കുലസിന് ഈ അച്ചടക്കത്തിന്റെ സങ്കീർണ്ണമായ ബിറ്റുകൾ നാവിഗേറ്റ് ചെയ്യാൻ സഹായിക്കുന്ന അടിസ്ഥാന സൂത്രവാക്യങ്ങളുണ്ട്. ഓരോ സൂത്രവാക്യത്തിനും, നിങ്ങൾ ശരിയായ തെളിവും പഠിക്കേണ്ടതുണ്ടെന്ന കാര്യം ശ്രദ്ധിക്കുക.

നിങ്ങൾ ചെയ്യുമ്പോൾ, ആപ്ലിക്കേഷൻ ചോദ്യങ്ങൾ കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നത് എളുപ്പമാകും, കാരണം ഫോർമുല എങ്ങനെ ഒഴുകുന്നുവെന്ന് നിങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കുന്നു.

4. പരിധികളെക്കുറിച്ച് അറിയുക

കാൽക്കുലസിൽ, അതിന്റെ പരിധി കണ്ടെത്തുമ്പോൾ സങ്കീർണ്ണമായ ഒരു ഫംഗ്ഷൻ പരിഹരിക്കാൻ കഴിയും. സങ്കീർണ്ണമായ ഫംഗ്‌ഷൻ പരിധികൾ ഫംഗ്‌ഷൻ ഡീക്രിപ്റ്റ് ചെയ്യുന്നത് എളുപ്പമാക്കുന്നു, കാരണം നിങ്ങൾക്ക് എല്ലാ ചെറിയ ഭാഗങ്ങളും പരിഹരിക്കാനാകും.

5. കാൽക്കുലസിന്റെ അടിസ്ഥാന സിദ്ധാന്തം പഠിക്കുക

കാൽക്കുലസിന്റെ അടിസ്ഥാന സിദ്ധാന്തങ്ങൾ നിങ്ങൾക്ക് അറിയില്ലെങ്കിൽ സങ്കീർണ്ണമായ പ്രവർത്തനങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കാൻ പ്രയാസമുള്ളതിനാൽ ഇത് വളരെ അത്യാവശ്യമാണ്. വ്യത്യാസവും സംയോജനവും പരസ്പരം വിപരീതമാണെന്ന് കാൽക്കുലസിന്റെ അടിസ്ഥാന സിദ്ധാന്തങ്ങൾ നിങ്ങളെ പഠിപ്പിക്കുന്നു.

അറിയുക പഠിക്കുമ്പോൾ എങ്ങനെ ശ്രദ്ധ തിരിക്കാതിരിക്കാം.

6. കാൽക്കുലസ് പ്രശ്നങ്ങൾ പരിശീലിക്കുക

നിങ്ങൾ എല്ലാ അടിസ്ഥാനകാര്യങ്ങളിലൂടെയും കടന്നുപോയാൽ, കാൽക്കുലസ് പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിച്ചുകൊണ്ട് നിങ്ങളുടെ അറിവ് പരിശോധിക്കാനുള്ള സമയമാണിത്. എല്ലാ കാൽക്കുലസ് പ്രശ്നങ്ങളും പരിശീലിക്കാൻ നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്ന വൈവിധ്യമാർന്ന പ്രശ്നങ്ങൾ നിങ്ങൾ തിരഞ്ഞെടുത്തിട്ടുണ്ടെന്ന് ഉറപ്പാക്കുക.

ഒരു ഫംഗ്‌ഷൻ പരിഹരിക്കുന്നതിൽ നിങ്ങൾ കുടുങ്ങിപ്പോകുമ്പോൾ, നിങ്ങൾ സഹ വിദ്യാർത്ഥികളുമായി കൂടിയാലോചിക്കുന്നത് ഉറപ്പാക്കുക. ഇപ്പോൾ അത് പോലെ തോന്നുന്നില്ല, എന്നാൽ ഈ ചെറിയ ശ്രമങ്ങൾ സെമസ്റ്ററിന്റെ അവസാനത്തിൽ നിങ്ങൾക്ക് ശരാശരിക്ക് മുകളിലുള്ള ഗ്രേഡ് ലഭിക്കുമെന്ന് ഉറപ്പാക്കുന്നു.

നിങ്ങൾ കാൽക്കുലസ് പ്രശ്നങ്ങൾ പരിശീലിക്കാതെ ഒരു ദിവസം കടന്നുപോകുന്നില്ലെന്ന് ഉറപ്പാക്കുക, കാരണം പരിശീലനം മികച്ചതാക്കുന്നു.

ഉദാഹരണങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള ഒരു കുറിപ്പ്

കാൽക്കുലസിലെ മിക്ക ഉദാഹരണങ്ങളും ഭൗതികശാസ്ത്ര ആശയങ്ങളെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ്, ഇത് ഭൗതികശാസ്ത്രം ചെയ്യുന്ന ഏതൊരാൾക്കും വലിയ കാര്യമാണ്. എന്നിരുന്നാലും, ഭൗതികശാസ്ത്രവുമായി മല്ലിടുന്ന ഏതൊരാൾക്കും ഇത് പ്രശ്‌നമുണ്ടാക്കാം.

ഇതിനർത്ഥം കാൽക്കുലസിൽ മികവ് പുലർത്താൻ നിങ്ങളുടെ ഭൗതികശാസ്ത്ര പരിജ്ഞാനം മെച്ചപ്പെടുത്തേണ്ടതുണ്ട് എന്നാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു വസ്തുവിന്റെ വേഗതയുടെ സമവാക്യം നിങ്ങൾക്കറിയാമോ? നിങ്ങളുടെ തലയുടെ മുകളിൽ നിന്ന് ഇതിന് ഉത്തരം നൽകാൻ കഴിയുന്നില്ലെങ്കിൽ, നിങ്ങൾ ഡ്രോയിംഗ് ബോർഡിലേക്ക് മടങ്ങേണ്ടതുണ്ട്.

നിങ്ങൾ കാൽക്കുലസിലേക്ക് കടക്കുന്നതിന് മുമ്പ് ഭൗതികശാസ്ത്ര ഉദാഹരണങ്ങളിൽ നിന്ന് ആരംഭിക്കുന്നതാണ് നല്ലത്. ആശയങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കുന്നത് എളുപ്പമാക്കുന്നതിനാൽ നിങ്ങൾ വിഷ്വൽ ഉദാഹരണങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നുണ്ടെന്ന് ഉറപ്പാക്കുക.

7. നിങ്ങളുടെ ആശയങ്ങൾ രണ്ടുതവണ പരിശോധിക്കുക

ഇത് വളരെ പ്രധാനമാണ്, കാരണം ആരും മെമ്മറി നഷ്ടത്തിൽ നിന്ന് മുക്തരല്ല. നിങ്ങൾക്ക് 100% ഉറപ്പില്ലെങ്കിൽ, നിങ്ങളുടെ ആശയങ്ങൾ രണ്ടുതവണ പരിശോധിച്ചുവെന്ന് ഉറപ്പാക്കുക. ഒരു പേപ്പർ എളുപ്പമാണെന്ന് കരുതുന്നതും ഫലങ്ങൾ തിരികെ വരുമ്പോൾ മികച്ച ഗ്രേഡുകൾ നേടുന്നതും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസമാണിത്.

നിങ്ങൾ ഒരു ആശയം പഠിച്ചുകഴിഞ്ഞാൽ, നിങ്ങൾ ഒരു അസൈൻമെന്റ് അല്ലെങ്കിൽ ഒരു സിറ്റ്-ഇൻ പരീക്ഷ നടത്തുമ്പോൾ ചെലവേറിയ പിശകുകൾ വരുത്തുന്നത് സംബന്ധിച്ച് രണ്ടുതവണ പരിശോധിച്ചുവെന്ന് ഉറപ്പാക്കുക. നിങ്ങളുടെ കുറിപ്പുകളിലൂടെ കടന്നുപോകാൻ നിങ്ങൾ സമയം കണ്ടെത്തുന്നുവെന്ന് ഉറപ്പാക്കുക, നിങ്ങൾ ഇത് ഒരു ശീലമാക്കുക, കാരണം കാൽക്കുലസ് ആഴ്‌ചയിൽ ഒരിക്കൽ പഠിക്കേണ്ട ഒന്നല്ല.

നിങ്ങൾക്ക് മികവ് പുലർത്തണമെങ്കിൽ, നിങ്ങളുടെ പഠനത്തെക്കുറിച്ച് നിങ്ങൾ മനഃപൂർവ്വം ആയിരിക്കണം. നിങ്ങളുടെ പ്രൊഫസർമാരിൽ നിന്ന് സഹായം ചോദിക്കുന്നതിൽ നിന്ന് ഒരിക്കലും പിന്മാറരുത്. എല്ലാത്തിനുമുപരി, അവർ സ്കൂളിൽ ഒന്നാമതെത്തുന്നത് ഇതുകൊണ്ടാണ്.

ഓർമ്മിക്കേണ്ട പ്രധാന നുറുങ്ങുകൾ

ഒരു ഇൻസ്ട്രക്ടറില്ലാതെ നിങ്ങൾക്ക് മനസ്സിലാക്കാൻ കഴിയുന്ന വിഷയങ്ങളിൽ ഒന്നല്ല കാൽക്കുലസ്. അതുകൊണ്ടാണ് നിങ്ങൾ എല്ലാ പ്രഭാഷണങ്ങളിലും പങ്കെടുക്കുകയും പ്രൊഫസർ പറയുന്നത് ശ്രദ്ധിക്കുകയും ചെയ്യേണ്ടത്.

കാൽക്കുലസിന്റെ കാര്യത്തിൽ മികവിന്റെ താക്കോലാണ് പരിശീലനം. നിങ്ങൾക്ക് കഴിയുന്നത്ര ഉദാഹരണങ്ങൾ തയ്യാറാക്കുകയും നിങ്ങൾ കുടുങ്ങിപ്പോകുമ്പോൾ സഹായം തേടുകയും ചെയ്യുന്നുവെന്ന് ഉറപ്പാക്കുക.

ഓരോ തവണയും നിങ്ങൾ ഒരു കാൽക്കുലസ് ഫംഗ്ഷൻ പ്രവർത്തിപ്പിക്കാൻ ശ്രമിക്കുമ്പോൾ ഡെറിവേറ്റീവുകളുടെ അടിസ്ഥാനകാര്യങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് എപ്പോഴും ആരംഭിക്കുക.

അന്തിമ ചിന്ത

ഒറ്റനോട്ടത്തിൽ കാൽക്കുലസ് സങ്കീർണ്ണമായ ഒരു വിഷയമായി തോന്നിയേക്കാം, എന്നാൽ നിങ്ങൾ മനഃപൂർവം പഠിക്കുമ്പോൾ, അതെല്ലാം അർത്ഥവത്താണെന്ന് നിങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കുന്നു. അതുകൊണ്ട് കാൽക്കുലസ് എങ്ങനെ എളുപ്പത്തിൽ പഠിക്കാം എന്നതിന്റെ ഉത്തരം മുകളിലെ ഖണ്ഡികകളിൽ ഇവിടെ നൽകിയിരിക്കുന്നു.

നിങ്ങളുടെ പ്രശ്‌നപരിഹാര വൈദഗ്ധ്യം മെച്ചപ്പെടുത്തുന്നതിന് ഓരോ ദിവസവും കുറഞ്ഞത് ഒരു കാൽക്കുലസ് പ്രശ്‌നമെങ്കിലും പരിശീലിക്കുന്നുണ്ടെന്ന് ഉറപ്പാക്കുക. നിങ്ങൾ കുടുങ്ങിപ്പോകുമ്പോൾ നിങ്ങളെ സഹായിക്കാൻ പ്രൊഫസർമാർ സ്കൂളിലുണ്ടെന്ന് ഓർക്കുക, അതിനാൽ ചോദ്യങ്ങൾ ചോദിക്കാൻ ഒരിക്കലും ലജ്ജിക്കരുത്. എല്ലാത്തിനുമുപരി, നിങ്ങൾ പഠിക്കുന്നത് ഇങ്ങനെയാണ്.