कॅल्क्युलस सहज कसे शिकायचे याबद्दल चरण-दर-चरण मार्गदर्शक

कॅल्क्युलस ही गणिताची शाखा आहे जी डेरिव्हेटिव्ह्ज, मर्यादा, कार्ये आणि अविभाज्यांशी संबंधित आहे. हे गणिताचा एक प्रमुख भाग आहे कारण ते सहसा भौतिकशास्त्र आणि यांत्रिक अभियांत्रिकीमध्ये देखील वापरले जाते.

बर्‍याच महाविद्यालयीन विद्यार्थ्यांना कॅल्क्युलस समजून घेणे कठीण जाते कारण त्यांना ते हाताळण्यासाठी योग्य दृष्टीकोन सापडला नाही.

मूलभूत गोष्टी समजून घेतल्यास गणिताच्या इतर शाखेप्रमाणे कॅल्क्युलस सोपे आहे.

मायपेपरडोन तज्ज्ञांच्या मते, अनेक विद्यार्थी गणिताच्या या ब्रंचशी संघर्ष करण्याचे कारण म्हणजे त्यांच्यात मूलभूत गोष्टी मिसळल्या जातात.

कॅल्क्युलस सहज कसे शिकायचे

जर तुमचे कॅल्क्युलसशी प्रेम/द्वेषाचे नाते असेल, तर याचा अर्थ शिस्त म्हणून त्याच्या सौंदर्याचे कौतुक करण्यासाठी तुम्हाला खोलवर जाणे आवश्यक आहे.

प्रत्येक महाविद्यालयीन विद्यार्थ्याला परीक्षेत नीट अभ्यास न केल्यामुळे होणारा त्रास समजतो. जर तुम्ही ड्रॉईंग बोर्डवर परत गेला नाही तर सर्व कॅल्क्युलस लेक्चर्स असेच वाटतील.

जेव्हा तुम्ही कॅल्क्युलस समजून घेण्यासाठी तुमचा वेळ काढता, तेव्हा तुमच्या लक्षात येते की ते ज्या प्रकारे मेंदूला वाकवून विषयांशी संबंधित आहे ते मोहक आहे. एकदा तुम्ही मूलभूत गोष्टी समजून घेतल्यावर, तुम्ही संख्यांसह खेळण्याची संधी म्हणून समस्या पाहण्यास सुरुवात करता.

कॅल्क्युलस ही एक ज्ञानवर्धक शिस्त आहे आणि ती समजून घेण्यास मदत करण्यासाठी येथे चरण-दर-चरण मार्गदर्शक आहे.

1. मूलभूत गणिताच्या इतर भागांपासून सुरुवात करा

कॅल्क्युलस ही गणिताची शाखा असल्याने त्याचा अर्थ समजून घेणे; तुम्हाला प्रथम गणिताची मूलभूत माहिती समजून घ्यावी लागेल. कॅल्क्युलसशी संबंधित गणिताच्या इतर काही क्षेत्रांचा समावेश आहे ज्यातून तुम्ही जावे;

अंकगणित

गणिताची ही शाखा अंकगणितीय क्रियांशी संबंधित आहे.

बीजगणित

बीजगणित तुम्हाला गट आणि संचाबद्दल शिकवते.

त्रिकोणमिती

या शाखेत त्रिकोण आणि वर्तुळांच्या गुणधर्मांबद्दल सर्व काही समाविष्ट आहे.

भूमिती

येथे तुम्ही सर्व आकारांच्या गुणधर्मांबद्दल जाणून घ्याल.

2. कॅल्क्युलसचे भाग समजून घ्या

आता तुम्हाला गणिताच्या सर्व शाखा समजल्या आहेत ज्या कॅल्क्युलसशी संबंधित आहेत, आता तुम्ही या शाखेच्या मूलभूत गोष्टी पाहू शकता. या कॅनमध्ये, तुम्ही मुख्य उप-समूह, म्हणजे, इंटिग्रल कॅल्क्युलस आणि डिफरेंशियल कॅल्क्युलसबद्दल शिकू शकाल.

कॅल्क्युलस, सर्वसाधारणपणे, संचय, बदल आणि बदलाच्या दराचा अभ्यास आहे, जो खूप क्लिष्ट वाटतो, परंतु ते खरोखर सोपे आहे.

3. कॅल्क्युलस फॉर्म्युले शिका

इंटिग्रल आणि डेरिव्हेटिव्ह कॅल्क्युलसमध्ये मूलभूत सूत्रे आहेत जी तुम्हाला या विषयातील जटिल बिट्समध्ये नेव्हिगेट करण्यात मदत करतात. लक्षात घ्या की प्रत्येक सूत्रासाठी, तुम्हाला योग्य पुरावा देखील शिकणे आवश्यक आहे.

जेव्हा तुम्ही असे करता, तेव्हा अर्जाचे प्रश्न हाताळणे सोपे होते कारण तुम्हाला सूत्र कसे वाहते हे समजते.

4. मर्यादांबद्दल जाणून घ्या

कॅल्क्युलसमध्ये, जेव्हा तुम्हाला त्याची मर्यादा सापडते तेव्हा एक जटिल कार्य सोडवता येते. कॉम्प्लेक्स फंक्शन लिमिट्स फंक्शनचा उलगडा करणे सोपे करते कारण तुम्हाला सर्व छोटे भाग सोडवता येतात.

5. कॅल्क्युलसचे मूलभूत प्रमेय जाणून घ्या

हे अत्यंत आवश्यक आहे कारण जर तुम्हाला कॅल्क्युलसची मूलभूत प्रमेये माहित नसतील तर तुम्हाला जटिल कार्ये क्वचितच समजतील. कॅल्क्युलसची मूलभूत प्रमेये तुम्हाला शिकवतात की भेदभाव आणि एकीकरण एकमेकांच्या व्यस्त आहेत.

जाणून घ्या अभ्यास करताना विचलित कसे होऊ नये.

6. कॅल्क्युलस समस्यांचा सराव करा

एकदा तुम्ही सर्व मूलभूत गोष्टींचा अभ्यास केल्यानंतर, कॅल्क्युलस समस्या सोडवून तुमच्या ज्ञानाची चाचणी घेण्याची वेळ आली आहे. तुम्ही विविध प्रकारच्या समस्या निवडल्या आहेत याची खात्री करा ज्यामुळे तुम्हाला सर्व कॅल्क्युलस समस्यांचा सराव करता येईल.

जेव्हा तुम्ही एखादे कार्य सोडवण्यात अडखळता, तेव्हा तुम्ही सहकारी विद्यार्थ्यांशी सल्लामसलत करण्याचे सुनिश्चित करा. या क्षणी असे वाटत नाही, परंतु हे छोटे प्रयत्न हे सुनिश्चित करतात की सेमिस्टरच्या शेवटी तुम्हाला सरासरीपेक्षा जास्त ग्रेड मिळेल.

कॅल्क्युलस समस्यांचा सराव केल्याशिवाय एक दिवस जात नाही याची खात्री करा कारण सराव परिपूर्ण बनवतो.

उदाहरणांवर एक टीप

कॅल्क्युलसमधील बहुतेक उदाहरणे भौतिकशास्त्राच्या संकल्पनांवर आधारित आहेत, जे भौतिकशास्त्र करत असलेल्या प्रत्येकासाठी देखील एक चांगली गोष्ट आहे. तथापि, भौतिकशास्त्राशी संघर्ष करणार्‍या प्रत्येकासाठी याचा अर्थ त्रास होऊ शकतो.

याचा अर्थ असा की कॅल्क्युलसमध्ये उत्कृष्ट होण्यासाठी तुम्हाला तुमचे भौतिकशास्त्राचे ज्ञान वाढवणे आवश्यक आहे. उदाहरणार्थ, एखाद्या वस्तूच्या वेगाचे समीकरण तुम्हाला माहीत आहे का? आपण आपल्या डोक्याच्या वरच्या भागातून याचे उत्तर देऊ शकत नसल्यास, आपल्याला ड्रॉईंग बोर्डवर परत जाण्याची आवश्यकता आहे.

आपण कॅल्क्युलसमध्ये जाण्यापूर्वी भौतिकशास्त्राची उदाहरणे देऊन सुरुवात करणे चांगले आहे. आपण दृश्य उदाहरणे वापरत असल्याचे सुनिश्चित करा कारण ते संकल्पना समजून घेणे सोपे करतात.

7. तुमच्या संकल्पना दोनदा तपासा

हे खूप महत्वाचे आहे कारण स्मृती कमी होण्यापासून कोणीही रोगप्रतिकारक नाही. तुम्हाला 100% खात्री नसल्यास, तुम्ही तुमच्या संकल्पना पुन्हा तपासा. पेपर सोपा आहे असे समजणे आणि निकाल परत आल्यावर उत्कृष्ट गुण मिळवणे यात हा फरक आहे.

एकदा तुम्ही एखादी संकल्पना जाणून घेतल्यावर, तुम्ही असाइनमेंट किंवा सिट-इन परीक्षा करत असताना महागड्या चुका केल्याबद्दल पुन्हा एकदा तपासा. तुमच्या नोट्स पाहण्यासाठी तुम्ही वेळ काढता याची खात्री करा आणि तुम्ही ही सवय लावा कारण कॅल्क्युलस ही आठवड्यातून एकदा अभ्यास करण्याची गोष्ट नाही.

जर तुम्हाला उत्कृष्ट बनवायचे असेल, तर तुम्ही तुमच्या अभ्यासाबाबत जाणीवपूर्वक असले पाहिजे. तुमच्या प्राध्यापकांकडून मदत मागायला कधीही लाजू नका. शेवटी, म्हणूनच ते प्रथम शाळेत आहेत.

लक्षात ठेवण्यासाठी महत्वाच्या टिप्स

कॅल्क्युलस हा त्या विषयांपैकी एक नाही जो तुम्हाला प्रशिक्षकाशिवाय समजू शकतो. म्हणूनच तुम्हाला सर्व व्याख्यानांना उपस्थित राहण्याची आणि प्राध्यापक काय म्हणत आहेत याकडे लक्ष देणे आवश्यक आहे.

जेव्हा कॅल्क्युलस येतो तेव्हा सराव करणे ही उत्कृष्टतेची गुरुकिल्ली आहे. खात्री करा की तुम्ही शक्य तितकी उदाहरणे तयार करा आणि जेव्हा तुम्ही अडकता तेव्हा मदत घ्या.

प्रत्येक वेळी जेव्हा तुम्ही कॅल्क्युलस फंक्शन तयार करण्याचा प्रयत्न करता तेव्हा नेहमी डेरिव्हेटिव्हच्या मूलभूत गोष्टींपासून सुरुवात करा.

अंतिम विचार

कॅल्क्युलस हा पहिल्या दृष्टीक्षेपात एक गुंतागुंतीचा विषय वाटू शकतो, परंतु जेव्हा तुम्ही जाणून घेण्याचा हेतू बाळगता तेव्हा तुम्हाला हे समजते की ते सर्व अर्थपूर्ण आहे. तर कॅल्क्युलस सहज कसे शिकायचे याचे उत्तर येथे वरील परिच्छेदांमध्ये दिले आहे.

तुमची समस्या सोडवण्याची कौशल्ये पॉलिश करण्यासाठी तुम्ही दररोज किमान एक कॅल्क्युलस समस्येचा सराव करत असल्याचे सुनिश्चित करा. लक्षात ठेवा की जेव्हा तुम्ही अडकता तेव्हा प्राध्यापक तुम्हाला मदत करण्यासाठी शाळेत असतात, त्यामुळे प्रश्न विचारण्यास कधीही लाज वाटू नका. शेवटी, आपण हे कसे शिकता.