کیلکولس آسانی سے سیکھنے کے طریقہ کے بارے میں مرحلہ وار گائیڈ

کیلکولس ریاضی کی وہ شاخ ہے جو مشتقات، حدود، افعال اور انضمام سے متعلق ہے۔ یہ ریاضی کا ایک بڑا حصہ ہے کیونکہ یہ عام طور پر فزکس اور مکینیکل انجینئرنگ میں بھی استعمال ہوتا ہے۔

بہت سے کالج کے طالب علموں کو کیلکولس کو سمجھنے میں دشواری ہوتی ہے بنیادی طور پر اس لیے کہ انہیں اس سے نمٹنے کے لیے صحیح طریقہ نہیں ملا۔

کیلکولس، ریاضی کی کسی بھی دوسری شاخ کی طرح، اگر آپ بنیادی باتوں کو سمجھتے ہیں تو آسان ہے۔

Mypaperdone ماہرین کے مطابق، بہت سے طلباء ریاضی کے اس برنچ کے ساتھ جدوجہد کرنے کی وجہ یہ ہے کہ ان کے پاس بنیادی باتیں مل جاتی ہیں۔

کیلکولس آسانی سے سیکھنے کا طریقہ

اگر آپ کا کیلکولس کے ساتھ محبت/نفرت کا رشتہ ہے، تو اس کا مطلب ہے کہ آپ کو نظم و ضبط کے طور پر اس کی خوبصورتی کی تعریف کرنے کے لیے گہرائی میں کھودنے کی ضرورت ہے۔

ہر کالج کا طالب علم اس اذیت کو سمجھتا ہے جو ایک امتحان دینے کے ساتھ آتا ہے جس کے لیے انہوں نے اچھی طرح سے مطالعہ نہیں کیا تھا۔ اگر آپ ڈرائنگ بورڈ پر واپس نہیں جاتے ہیں تو تمام کیلکولس لیکچرز اس طرح محسوس کریں گے۔

جب آپ حساب کتاب کو سمجھنے میں اپنا وقت نکالتے ہیں، تو آپ کو احساس ہوتا ہے کہ یہ جس طرح سے موضوعات کو دماغی انداز میں جوڑتا ہے وہ خوبصورت ہے۔ بنیادی باتوں کو سمجھنے کے بعد، آپ مسائل کو نمبروں کے ساتھ کھیلنے کے موقع کے طور پر دیکھنا شروع کر دیتے ہیں۔

کیلکولس ایک روشن خیال نظم ہے، اور اسے سمجھنے میں آپ کی مدد کے لیے یہاں ایک مرحلہ وار گائیڈ ہے۔

1. بنیادی ریاضی کے دوسرے حصوں سے شروع کریں۔

چونکہ کیلکولس ریاضی کی ایک شاخ ہے، اس کا مطلب اسے سمجھنا ہے۔ آپ کو پہلے ریاضی کی بنیادی باتوں کو سمجھنا ہوگا۔ کیلکولس سے متعلق ریاضی کے کچھ دوسرے شعبوں میں شامل ہیں جن سے آپ کو گزرنا چاہئے؛

ریاضی

ریاضی کی یہ شاخ ریاضی کے عمل سے متعلق ہے۔

الجبرا

الجبرا آپ کو گروپوں اور سیٹوں کے بارے میں سکھاتا ہے۔

مثلثیات

یہ شاخ مثلث اور دائروں کی خصوصیات کے بارے میں ہر چیز کا احاطہ کرتی ہے۔

جیومیٹری

یہاں آپ تمام شکلوں کی خصوصیات کے بارے میں سیکھیں گے۔

2. کیلکولس کے حصوں کو سمجھیں۔

اب جب کہ آپ ریاضی کی تمام شاخوں کو سمجھ گئے ہیں جن کا تعلق کیلکولس سے ہے، اب آپ اس شاخ کی بنیادی باتوں کو دیکھ سکتے ہیں۔ اس کین میں، آپ اہم ذیلی گروپس کے بارے میں سیکھیں گے، یعنی انٹیگرل کیلکولس اور ڈیفرینشل کیلکولس۔

کیلکولس، عام طور پر، جمع، تبدیلی، اور تبدیلی کی شرح کا مطالعہ ہے، جو بہت پیچیدہ لگتا ہے، لیکن یہ واقعی آسان ہے۔

3. کیلکولس فارمولے سیکھیں۔

انٹیگرل اور ڈیریویٹیو کیلکولس میں بنیادی فارمولے ہوتے ہیں جو آپ کو اس ڈسپلن کے پیچیدہ بٹس کو نیویگیٹ کرنے میں مدد کرتے ہیں۔ نوٹ کریں کہ ہر فارمولے کے لیے، آپ کو مناسب ثبوت بھی سیکھنے کی ضرورت ہے۔

جب آپ ایسا کرتے ہیں تو، درخواست کے سوالات کو سنبھالنا آسان ہو جاتا ہے کیونکہ آپ سمجھتے ہیں کہ فارمولہ کیسے چلتا ہے۔

4. حدود کے بارے میں جانیں۔

کیلکولس میں، ایک پیچیدہ فنکشن کو حل کیا جا سکتا ہے جب آپ اس کی حد تلاش کرتے ہیں۔ پیچیدہ فنکشن کی حدود فنکشن کو سمجھنا آسان بناتی ہیں کیونکہ آپ کو تمام چھوٹے حصوں کو حل کرنا پڑتا ہے۔

5. کیلکولس کا بنیادی نظریہ سیکھیں۔

یہ کافی ضروری ہے کیونکہ اگر آپ کیلکولس کے بنیادی نظریات کو نہیں جانتے ہیں تو آپ مشکل سے پیچیدہ افعال کو سمجھ سکتے ہیں۔ کیلکولس کے بنیادی نظریات آپ کو سکھاتے ہیں کہ تفریق اور انضمام ایک دوسرے کے الٹے ہیں۔

جانیں پڑھائی کے دوران مشغول نہ ہونے کا طریقہ.

6. کیلکولس کے مسائل کی مشق کریں۔

ایک بار جب آپ تمام بنیادی باتوں سے گزر جاتے ہیں، تو یہ حساب کے مسائل کو حل کرکے اپنے علم کی جانچ کرنے کا وقت ہے۔ یقینی بنائیں کہ آپ مختلف قسم کے مسائل کا انتخاب کرتے ہیں جو آپ کو حساب کتاب کے تمام مسائل پر عمل کرنے کی اجازت دیتے ہیں۔

جب آپ کسی فنکشن کو حل کرنے میں پھنس جاتے ہیں، تو یقینی بنائیں کہ آپ ساتھی طلباء سے مشورہ کریں۔ ہو سکتا ہے کہ اس وقت ایسا نہ لگے، لیکن یہ چھوٹی سی کوششیں اس بات کو یقینی بناتی ہیں کہ سمسٹر کے اختتام پر آپ کو اوسط سے اوپر کا گریڈ ملے۔

اس بات کو یقینی بنائیں کہ آپ کیلکولس کے مسائل کی مشق کیے بغیر کوئی دن نہیں گزرتا ہے کیونکہ مشق کامل بناتی ہے۔

مثالوں پر ایک نوٹ

کیلکولس میں زیادہ تر مثالیں فزکس کے تصورات پر مبنی ہیں، جو کہ فزکس کرنے والے ہر شخص کے لیے بھی بہت اچھی چیز ہے۔ تاہم، اس کا مطلب ہر اس شخص کے لیے مصیبت ہو سکتا ہے جو فزکس کے ساتھ جدوجہد کر رہا ہو۔

اس کا مطلب یہ ہے کہ آپ کو کیلکولس میں سبقت حاصل کرنے کے لیے اپنے فزکس کے علم کو پالش کرنے کی ضرورت ہے۔ مثال کے طور پر، کیا آپ کسی چیز کے لیے رفتار کی مساوات جانتے ہیں؟ اگر آپ اپنے سر کے اوپر سے اس کا جواب نہیں دے سکتے ہیں، تو آپ کو ڈرائنگ بورڈ پر واپس جانا ہوگا۔

کیلکولس میں غوطہ لگانے سے پہلے، طبیعیات کی مثالوں کے ساتھ شروع کرنا بہتر ہے۔ یقینی بنائیں کہ آپ بصری مثالوں کا استعمال کرتے ہیں کیونکہ وہ تصورات کو سمجھنے میں آسانی پیدا کرتے ہیں۔

7. اپنے تصورات کو دو بار چیک کریں۔

یہ بہت اہم ہے کیونکہ کوئی بھی یادداشت کے نقصان سے محفوظ نہیں ہے۔ اگر آپ کو 100% یقین نہیں ہے، تو یقینی بنائیں کہ آپ اپنے تصورات کو دوبارہ چیک کریں۔ کاغذ کو آسان سمجھنے اور نتائج واپس آنے پر اصل میں بہترین گریڈ حاصل کرنے میں یہی فرق ہے۔

ایک بار جب آپ کوئی تصور سیکھ لیں، اس بات کو یقینی بنائیں کہ جب آپ کوئی اسائنمنٹ یا دھرنا امتحان دے رہے ہوں تو مہنگی غلطیاں کرنے کے بارے میں دو بار چیک کریں۔ اس بات کو یقینی بنائیں کہ آپ اپنے نوٹوں کو دیکھنے کے لیے وقت نکالیں، اور آپ اسے عادت بنا لیں کیونکہ کیلکولس ہفتے میں ایک بار مطالعہ کرنے کی چیز نہیں ہے۔

اگر آپ ایکسل کرنا چاہتے ہیں، تو آپ کو اپنی پڑھائی کے بارے میں جان بوجھ کر ہونا چاہیے۔ اپنے پروفیسرز سے مدد مانگنے سے کبھی ہچکچاہٹ نہ کریں۔ سب کے بعد، وہ سب سے پہلے اسکول میں کیوں ہیں.

یاد رکھنے کے لیے اہم نکات

کیلکولس ان مضامین میں سے ایک نہیں ہے جسے آپ انسٹرکٹر کے بغیر سمجھ سکتے ہیں۔ اس لیے آپ کو تمام لیکچرز میں شرکت کرنے اور پروفیسر کی باتوں پر توجہ دینے کی ضرورت ہے۔

جب حساب کی بات آتی ہے تو مشق فضیلت کی کلید ہے۔ اس بات کو یقینی بنائیں کہ آپ زیادہ سے زیادہ مثالوں پر کام کریں اور جب آپ پھنس جائیں تو مدد حاصل کریں۔

ہر بار جب آپ کیلکولس فنکشن کو کام کرنے کی کوشش کر رہے ہوں تو ہمیشہ مشتقات کی بنیادی باتوں سے شروع کریں۔

حتمی سوچ

کیلکولس پہلی نظر میں ایک پیچیدہ موضوع کی طرح لگ سکتا ہے، لیکن جب آپ جان بوجھ کر سیکھنے کے بارے میں سوچتے ہیں، تو آپ کو احساس ہوتا ہے کہ یہ سب کچھ معنی رکھتا ہے۔ لہٰذا کیلکولس کو آسانی سے کیسے سیکھا جائے اس کا جواب یہاں اوپر کے پیراگراف میں دیا گیا ہے۔

اس بات کو یقینی بنائیں کہ آپ اپنے مسئلے کو حل کرنے کی مہارت کو پالش کرنے کے لیے ہر روز کم از کم ایک کیلکولس مسئلہ پر عمل کریں۔ یاد رکھیں کہ جب آپ پھنس جاتے ہیں تو پروفیسرز آپ کی مدد کے لیے اسکول میں ہوتے ہیں، اس لیے سوال پوچھنے میں کبھی شرم محسوس نہ کریں۔ سب کے بعد، آپ اس طرح سیکھتے ہیں.