קאַלקולוס איז די צווייַג פון מאטעמאטיק וואָס האַנדלט מיט דעריוואַטיווז, לימאַץ, פאַנגקשאַנז און ינטאַגראַלז. עס איז אַ הויפּט טייל פון מאטעמאטיק ווייַל עס איז יוזשאַוואַלי געניצט אין פיזיק און מעטשאַניקאַל ינזשעניעריע.
פילע קאָלעגע סטודענטן האָבן אַ שווער צייַט צו פֿאַרשטיין קאַלקולוס דער הויפּט ווייַל זיי האָבן נישט געפֿונען די רעכט צוגאַנג צו מאַכנ עס.
קאַלקולוס, ווי קיין אנדערע צווייַג פון מאטעמאטיק, איז גרינג אויב איר פֿאַרשטיין די פאַנדאַמענטאַלז.
לויט Mypaperdone עקספּערץ, די סיבה וואָס פילע סטודענטן געראַנגל מיט דעם בראַנטש פון מאטעמאטיק איז אַז זיי האָבן די באַסיקס געמישט.
ווי צו לערנען קאַלקולוס לייכט
אויב איר האָבן אַ ליבע / האַס שייכות מיט קאַלקולוס, עס מיטל איר דאַרפֿן צו גראָבן דיפּער צו אָפּשאַצן זייַן שיינקייט ווי אַ דיסציפּלין.
יעדער קאָלעגע תּלמיד פארשטייט די יסורים וואָס קומט מיט אַ פּראָבע וואָס זיי האָבן נישט געלערנט גוט פֿאַר. דאָס איז ווי אַלע קאַלקולוס רעפֿעראַטן וואָלט פילן אויב איר טאָן ניט גיין צוריק צו די צייכענונג ברעט.
ווען איר נעמען דיין צייט צו פֿאַרשטיין קאַלקולוס, איר פאַרשטיין אַז די וועג עס דערציילט טעמעס אין אַ מאַרך-בענדינג שטייגער איז עלעגאַנט. אַמאָל איר פֿאַרשטיין די באַסיקס, איר אָנהייבן צו זען פּראָבלעמס ווי אַ געלעגנהייט צו שפּילן מיט נומערן.
קאַלקולוס איז אַן ענלייטנינג דיסציפּלין, און דאָ איז אַ שריט-דורך-שריט פירער צו העלפן איר פֿאַרשטיין עס.
1. אָנהייבן מיט אנדערע טיילן פון יקערדיק מאטעמאטיק
זינט קאַלקולוס איז אַ צווייַג פון מאטעמאטיק, עס מיטל צו פֿאַרשטיין עס; איר ערשטער האָבן צו פֿאַרשטיין די באַסיקס פון מאטעמאטיק. עטלעכע פון די אנדערע פעלדער פון מאטעמאטיק שייַכות צו קאַלקולוס וואָס איר זאָל דורכגיין אַרייַננעמען;
אַריטמעטיק
דעם צווייַג פון מאטעמאטיק דילז מיט אַריטמעטיק אַפּעריישאַנז.
אַלגעבראַ
אַלגעבראַ לערנט איר וועגן גרופּעס און שטעלט.
Trigonometry
דער צווייַג קאָווערס אַלץ וועגן די פּראָפּערטיעס פון טרייאַנגגאַלז און קרייזן.
דזשיאַמאַטרי
דאָ איר וועט לערנען וועגן די פּראָפּערטיעס פון אַלע שאַפּעס.
2. פֿאַרשטיין די טיילן פון קאַלקולוס
איצט אַז איר פֿאַרשטיין אַלע צווייגן פון מאטעמאטיק וואָס פאַרבינדן צו קאַלקולוס, איר קענען איצט קוקן אין די באַסיקס פון דעם צווייַג. אין דעם פאַל, איר וועט לערנען וועגן די הויפּט סאַב-גרופּס, דאָס הייסט, ינטאַגראַל קאַלקולוס און דיפערענטשאַל קאַלקולוס.
קאַלקולוס, אין אַלגעמיין, איז די לערנען פון אַקיומיאַליישאַן, טוישן און קורס פון טוישן, וואָס סאָונדס אַזוי קאָמפּליצירט, אָבער עס איז טאַקע פּשוט.
3. לערנען קאַלקולוס פאָרמולאַס
ינטאַגראַל און דעריוואַט קאַלקולוס האָבן יקערדיק פאָרמולאַס וואָס העלפֿן איר נאַוויגירן די קאָמפּלעקס ביטן פון דעם דיסציפּלין. באַמערקונג אַז פֿאַר יעדער פאָרמולע, איר דאַרפֿן צו לערנען די געהעריק דערווייַז אויך.
ווען איר טאָן דאָס, די האַנדלינג פון אַפּלאַקיישאַן פֿראגן איז גרינג ווייַל איר פֿאַרשטיין ווי די פאָרמולע פלאָוז.
4. לערן וועגן די לימאַץ
אין קאַלקולוס, אַ קאָמפּלעקס פֿונקציע קענען זיין סאַלווד ווען איר געפֿינען זייַן שיעור. קאָמפּלעקס פונקציע לימאַץ מאַכן דיסייפערינג די פונקציע גרינג ווייַל איר באַקומען צו סאָלווע אַלע די קליין פּאַרץ.
5. לערנען די פונדאַמענטאַל טהעאָרעם פון קאַלקולוס
דאָס איז גאַנץ יקערדיק ווייַל איר קענען קוים פֿאַרשטיין קאָמפּלעקס פאַנגקשאַנז אויב איר טאָן ניט וויסן די פונדאַמענטאַל טעאָרעמס פון קאַלקולוס. די פונדאַמענטאַל טעאָרעמס פון קאַלקולוס לערנען איר אַז דיפערענשייישאַן און ינאַגריישאַן זענען פאַרקערט צו יעדער אנדערער.
לערן ווי צו נישט דיסטראַקטיד בשעת לערנען.
6. פּראַקטיס קאַלקולוס פּראָבלעמס
אַמאָל איר דורכגיין אַלע די באַסיקס, עס איז צייט צו פּרובירן דיין וויסן דורך סאַלווינג קאַלקולוס פּראָבלעמס. מאַכן זיכער אַז איר קלייַבן אַ ברייט פאַרשיידנקייַט פון פּראָבלעמס וואָס לאָזן איר צו פירן אַלע קאַלקולוס פּראָבלעמס.
ווען איר באַקומען סטאַק סאַלווינג אַ פֿונקציע, מאַכן זיכער איר באַראַטנ זיך מיט יונגערמאַן סטודענטן. עס קען נישט ויסקומען ווי דאָס אין דעם מאָמענט, אָבער די ביסל השתדלות ענשור אַז איר באַקומען אַן העכער-דורכשניטלעך מיינונג אין די סוף פון די זמאַן.
מאַכן זיכער אַז אַ טאָג טוט נישט פאָרן אָן איר פּראַקטיסינג קאַלקולוס פּראָבלעמס ווייַל פיר מאכט שליימעסדיק.
א באַמערקונג אויף ביישפילן
רובֿ פון די ביישפילן אין קאַלקולוס זענען באזירט אויף פיזיק קאַנסעפּס, וואָס איז אַ גרויס זאַך פֿאַר ווער עס יז וואָס איז טאן פיזיק אויך. אָבער, דאָס קען מיינען קאָנפליקט פֿאַר ווער עס יז וואָס סטראַגאַלינג מיט פיזיק.
דעם מיטל אַז איר דאַרפֿן צו פֿאַרבעסערן דיין פיזיק וויסן צו יקסעל אין קאַלקולוס. פֿאַר בייַשפּיל, טאָן איר וויסן די יקווייזשאַן פֿאַר גיכקייַט פֿאַר אַ כייפעץ? אויב איר קענען נישט ענטפֿערן דעם פון די שפּיץ פון דיין קאָפּ, איר דאַרפֿן צו גיין צוריק צו די צייכענונג ברעט.
עס איז פאקטיש בעסער, צו אָנהייבן מיט, פיזיק ביישפילן איידער איר ונטערטוקנ זיך אין קאַלקולוס. מאַכן זיכער אַז איר נוצן וויזשאַוואַל ביישפילן, ווייַל זיי מאַכן די קאַנסעפּס גרינגער צו פֿאַרשטיין.
7. טאָפּל טשעק דיין קאַנסעפּס
דאָס איז זייער וויכטיק ווייַל קיין איינער איז ימיון קעגן זכּרון אָנווער. אויב איר זענט נישט 100% זיכער, מאַכן זיכער אַז איר טאָפּל טשעק דיין קאַנסעפּס. דאָס איז דער חילוק צווישן טראכטן אַז אַ פּאַפּיר איז גרינג און אַקשלי באַקומען ויסגעצייכנט גראַדעס ווען די רעזולטאַטן קומען צוריק.
אַמאָל איר לערנען אַ באַגריף, מאַכן זיכער איר טאָפּל-טשעק צו מאַכן טייַער ערראָרס ווען איר טאָן אַ אַסיינמאַנט אָדער אַ זיצן-אין יגזאַם. פאַרזיכערן איר מאַכן צייט צו גיין דורך דיין הערות, און איר מאַכן דעם אַ מידע ווייַל קאַלקולוס איז נישט עפּעס צו לערנען אַמאָל אַ וואָך.
אויב איר ווילן צו יקסעל, איר מוזן זיין ינטענטשאַנאַל וועגן דיין לערנען. קיינמאָל שעמעוודיק אַוועק פון אַסקינג פֿאַר הילף פון דיין פּראָפעססאָרס. נאָך אַלע, דאָס איז וואָס זיי זענען אין שולע אין דער ערשטער אָרט.
וויכטיק עצות צו געדענקען
קאַלקולוס איז נישט איינער פון די סאַבדזשעקץ וואָס איר קענען פֿאַרשטיין אָן אַ ינסטראַקטער. דערפֿאַר דאַרף מען זיך באַטייליקן אין אַלע רעפֿעראַטן און אַכטונג געבן אויף וואָס דער פּראָפֿעסאָר זאָגט.
פּראַקטיסינג איז דער שליסל צו עקסאַלאַנס ווען עס קומט צו קאַלקולוס. מאַכן זיכער אַז איר אַרבעט אויס ווי פילע ביישפילן ווי איר קענען און זוכן הילף ווען איר באַקומען סטאַק.
שטענדיק אָנהייבן מיט די באַסיקס פון דעריוואַטיווז יעדער מאָל איר פּרובירן צו אַרבעטן אַ קאַלקולוס פֿונקציע.
Final Thought
קאַלקולוס קען ויסקומען ווי אַ קאָמפּלעקס ונטערטעניק אין ערשטער בליק, אָבער ווען איר זענט ינטענטשאַנאַל וועגן לערנען, איר פאַרשטיין אַז עס אַלע מאכט זינען. אַזוי דער ענטפער צו ווי צו לערנען קאַלקולוס לייכט איז געגעבן דאָ אין די אויבן פּאַראַגראַפס.
מאַכן זיכער איר פיר בייַ מינדסטער איין קאַלקולוס פּראָבלעם יעדער טאָג צו פויליש דיין פּראָבלעם סאַלווינג סקילז. געדענקט אַז פּראָפעססאָרס זענען אין שולע צו העלפן איר ווען איר באַקומען סטאַק, אַזוי קיינמאָל פילן שעמעוודיק צו פרעגן שאלות. נאָך אַלע, דאָס איז ווי איר לערנען.
אָלען אַנסערט ילמאַיסיאַ נעווואָדזשאַ מאַטאַמאַטיקקאַן, וויטאַ אַפּיסקעלען. Opintohini kuuluu
מאַטעמאַטין טעאָריע, קאָננעקטיווייט און טאָווסטאַלוט, אַוואָימעט וועיטע-
ווייזן און וויסנשאפטלעכע, וויסנשאפטלעכע, אַבדזשעקטיווז און ינדאַקשאַן.
וועהäען אָלען אָפפיוט טאָווסטאַולון לוקעמיסטאַ, וויסאַ אָסאַן נעגאַטיאָן און קאָנדזשונקטיאָן
יונגין ווערראַן.
עס איז מעגלעך צו מאַכן זיכער