कैलकुलस को आसानी से कैसे सीखें, इस पर चरण दर चरण मार्गदर्शिका

कैलकुलस गणित की वह शाखा है जो व्युत्पन्न, सीमा, कार्य और समाकलन से संबंधित है। यह गणित का एक प्रमुख हिस्सा है क्योंकि यह आमतौर पर भौतिकी और मैकेनिकल इंजीनियरिंग में भी प्रयोग किया जाता है।

कई कॉलेज के छात्रों को मुख्य रूप से कैलकुलस को समझने में कठिनाई होती है क्योंकि उन्हें इससे निपटने का सही तरीका नहीं मिला है।

गणित की किसी भी अन्य शाखा की तरह, कैलकुलस आसान है यदि आप मूल सिद्धांतों को समझते हैं।

Mypaperdone विशेषज्ञों के अनुसार, गणित के इस ब्रंच के साथ कई छात्र संघर्ष करने का कारण यह है कि उनके पास मूल बातें मिश्रित हैं।

कैलकुलस आसानी से कैसे सीखें

यदि आपका कलन के साथ प्रेम/घृणा का संबंध है, तो इसका मतलब है कि आपको इसकी सुंदरता को एक अनुशासन के रूप में सराहना करने के लिए गहराई से खुदाई करने की आवश्यकता है।

हर कॉलेज का छात्र उस पीड़ा को समझता है जो एक परीक्षा देने से आती है जिसके लिए उन्होंने अच्छी तरह से अध्ययन नहीं किया। यदि आप ड्राइंग बोर्ड पर वापस नहीं जाते हैं तो सभी कैलकुलस लेक्चर ऐसा ही महसूस करेंगे।

जब आप कैलकुलस को समझने के लिए अपना समय लेते हैं, तो आप महसूस करते हैं कि जिस तरह से यह विषयों को दिमाग को झुकाने वाले तरीके से जोड़ता है, वह सुरुचिपूर्ण है। एक बार जब आप मूल बातें समझ लेते हैं, तो आप समस्याओं को संख्याओं के साथ खेलने के अवसर के रूप में देखना शुरू कर देते हैं।

कैलकुलस एक ज्ञानवर्धक अनुशासन है, और इसे समझने में आपकी मदद करने के लिए यहां एक चरण-दर-चरण मार्गदर्शिका दी गई है।

1. बुनियादी गणित के अन्य भागों से शुरू करें

चूँकि कलन गणित की एक शाखा है, इसका अर्थ है इसे समझना; आपको सबसे पहले गणित की मूल बातें समझनी होंगी। कैलकुलस से संबंधित गणित के कुछ अन्य क्षेत्रों में आपको शामिल होना चाहिए;

अंकगणित

गणित की यह शाखा अंकगणितीय संक्रियाओं से संबंधित है।

बीजगणित

बीजगणित आपको समूहों और समुच्चयों के बारे में सिखाता है।

त्रिकोणमिति

इस शाखा में त्रिभुजों और वृत्तों के गुणों के बारे में सब कुछ शामिल है।

ज्यामिति

यहां आप सभी आकृतियों के गुणों के बारे में जानेंगे।

2. पथरी के भागों को समझें

अब जब आप गणित की सभी शाखाओं को समझ गए हैं जो कलन से संबंधित हैं, तो अब आप इस शाखा की मूल बातें देख सकते हैं। इस कैन में, आप मुख्य उप-समूहों के बारे में जानेंगे, अर्थात, समाकलन कलन और अवकलन कलन।

कैलकुलस, सामान्य तौर पर, संचय, परिवर्तन और परिवर्तन की दर का अध्ययन है, जो इतना जटिल लगता है, लेकिन यह वास्तव में सरल है।

3. पथरी सूत्र सीखें

इंटीग्रल और व्युत्पन्न कैलकुलस में बुनियादी सूत्र होते हैं जो आपको इस अनुशासन के जटिल बिट्स को नेविगेट करने में मदद करते हैं। ध्यान दें कि प्रत्येक सूत्र के लिए, आपको उचित प्रमाण भी सीखना होगा।

जब आप ऐसा करते हैं, तो आवेदन प्रश्नों को संभालना आसान हो जाता है क्योंकि आप समझते हैं कि सूत्र कैसे प्रवाहित होता है।

4. सीमाओं के बारे में जानें

कलन में, एक जटिल फलन को तब हल किया जा सकता है जब आप उसकी सीमा ज्ञात कर लें। जटिल फ़ंक्शन सीमाएं फ़ंक्शन को आसान बनाती हैं क्योंकि आपको सभी छोटे भागों को हल करने को मिलता है।

5. कलन के मौलिक प्रमेय को जानें

यह काफी आवश्यक है क्योंकि यदि आप कैलकुलस के मूलभूत प्रमेयों को नहीं जानते हैं तो आप जटिल कार्यों को शायद ही समझ सकते हैं। कलन के मौलिक सिद्धांत आपको सिखाते हैं कि विभेदीकरण और एकीकरण एक दूसरे के विपरीत हैं।

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6. पथरी की समस्याओं का अभ्यास करें

एक बार जब आप सभी मूल बातें पढ़ लेते हैं, तो यह समय कैलकुलस की समस्याओं को हल करके अपने ज्ञान का परीक्षण करने का होता है। सुनिश्चित करें कि आप विभिन्न प्रकार की समस्याओं का चयन करते हैं जो आपको सभी पथरी समस्याओं का अभ्यास करने की अनुमति देती हैं।

जब आप किसी फ़ंक्शन को हल करने में फंस जाते हैं, तो सुनिश्चित करें कि आप साथी छात्रों से सलाह लें। यह इस समय ऐसा नहीं लग सकता है, लेकिन ये छोटे प्रयास सुनिश्चित करते हैं कि आपको सेमेस्टर के अंत में एक औसत से अधिक ग्रेड मिले।

सुनिश्चित करें कि कैलकुलस की समस्याओं का अभ्यास किए बिना एक दिन नहीं गुजरता क्योंकि अभ्यास परिपूर्ण बनाता है।

उदाहरणों पर एक नोट

कैलकुलस के अधिकांश उदाहरण भौतिक विज्ञान की अवधारणाओं पर आधारित हैं, जो कि भौतिकी करने वाले किसी भी व्यक्ति के लिए बहुत अच्छी बात है। हालाँकि, यह भौतिकी से जूझ रहे किसी भी व्यक्ति के लिए परेशानी का कारण हो सकता है।

इसका मतलब है कि आपको कैलकुलस में उत्कृष्टता हासिल करने के लिए अपने भौतिकी ज्ञान को बेहतर बनाने की जरूरत है। उदाहरण के लिए, क्या आप किसी वस्तु के वेग का समीकरण जानते हैं? यदि आप अपने सिर के ऊपर से इसका उत्तर नहीं दे सकते हैं, तो आपको ड्राइंग बोर्ड पर वापस जाना होगा।

इससे पहले कि आप पथरी में गोता लगाएँ, यह वास्तव में बेहतर है, भौतिकी के उदाहरणों से शुरू करें। सुनिश्चित करें कि आप दृश्य उदाहरणों का उपयोग करते हैं क्योंकि वे अवधारणाओं को समझना आसान बनाते हैं।

7. अपनी अवधारणाओं को दोबारा जांचें

यह बहुत महत्वपूर्ण है क्योंकि कोई भी स्मृति हानि से प्रतिरक्षित नहीं है। यदि आप 100% सुनिश्चित नहीं हैं, तो सुनिश्चित करें कि आपने अपनी अवधारणाओं को दोबारा जांच लिया है। एक पेपर को आसान समझने और परिणाम वापस आने पर वास्तव में उत्कृष्ट ग्रेड प्राप्त करने के बीच यही अंतर है।

एक बार जब आप एक अवधारणा सीख लेते हैं, तो सुनिश्चित करें कि आप असाइनमेंट या सिट-इन परीक्षा करते समय महंगी त्रुटियां करने के बारे में दोबारा जांच कर लें। सुनिश्चित करें कि आप अपने नोट्स को पढ़ने के लिए समय निकालें, और आप इसे एक आदत बना लें क्योंकि कैलकुलस सप्ताह में एक बार अध्ययन करने के लिए कुछ नहीं है।

यदि आप उत्कृष्टता प्राप्त करना चाहते हैं, तो आपको अपने अध्ययन के प्रति सचेत रहना होगा। अपने प्रोफेसरों से मदद मांगने से कभी न शर्माएं। आखिरकार, यही कारण है कि वे स्कूल में पहले स्थान पर हैं।

याद रखने के लिए महत्वपूर्ण टिप्स

कैलकुलस उन विषयों में से एक नहीं है जिसे आप एक प्रशिक्षक के बिना समझ सकते हैं। इसलिए आपको सभी व्याख्यानों में भाग लेने और प्रोफेसर जो कह रहे हैं उस पर ध्यान देने की आवश्यकता है।

जब पथरी की बात आती है तो अभ्यास उत्कृष्टता की कुंजी है। सुनिश्चित करें कि आप अधिक से अधिक उदाहरणों पर काम करते हैं और जब आप फंस जाते हैं तो सहायता मांगते हैं।

हर बार जब आप कैलकुलस फंक्शन तैयार करने की कोशिश कर रहे हों तो हमेशा डेरिवेटिव्स की मूल बातों से शुरुआत करें।

अंतिम विचार

कैलकुलस पहली नज़र में एक जटिल विषय की तरह लग सकता है, लेकिन जब आप सीखने के बारे में जानबूझकर होते हैं, तो आप महसूस करते हैं कि यह सब समझ में आता है। तो कैलकुलस को आसानी से कैसे सीखें इसका उत्तर यहाँ उपरोक्त पैराग्राफ में दिया गया है।

सुनिश्चित करें कि आप अपने समस्या-समाधान कौशल को निखारने के लिए प्रत्येक दिन कम से कम एक कैलकुलस समस्या का अभ्यास करते हैं। याद रखें कि जब आप फंस जाते हैं तो प्रोफेसर आपकी मदद करने के लिए स्कूल में होते हैं, इसलिए कभी भी सवाल पूछने में संकोच न करें। आखिरकार, आप इस तरह सीखते हैं।