కాలిక్యులస్‌ను సులభంగా ఎలా నేర్చుకోవాలో దశల వారీ మార్గదర్శి

కాలిక్యులస్ అనేది ఉత్పన్నాలు, పరిమితులు, విధులు మరియు సమగ్రాలతో వ్యవహరించే గణిత శాస్త్ర విభాగం. ఇది గణితంలో ప్రధాన భాగం ఎందుకంటే ఇది సాధారణంగా భౌతిక శాస్త్రం మరియు మెకానికల్ ఇంజనీరింగ్‌లో కూడా ఉపయోగించబడుతుంది.

చాలా మంది కళాశాల విద్యార్థులు కాలిక్యులస్‌ని అర్థం చేసుకోవడం చాలా కష్టంగా ఉంది, ఎందుకంటే వారు దానిని పరిష్కరించడానికి సరైన విధానాన్ని కనుగొనలేదు.

మీరు ఫండమెంటల్స్‌ను అర్థం చేసుకుంటే గణితశాస్త్రంలోని ఇతర శాఖల మాదిరిగానే కాలిక్యులస్ కూడా సులభం.

మైపేపర్‌డోన్ నిపుణుల అభిప్రాయం ప్రకారం, చాలా మంది విద్యార్థులు ఈ గణిత శాస్త్రానికి ఇబ్బంది పడటానికి కారణం వారు బేసిక్స్ మిశ్రమంగా ఉండటమే.

సులభంగా కాలిక్యులస్ నేర్చుకోవడం ఎలా

మీరు కాలిక్యులస్‌తో ప్రేమ/ద్వేషపూరిత సంబంధాన్ని కలిగి ఉంటే, దాని అందాన్ని క్రమశిక్షణగా మెచ్చుకోవడానికి మీరు లోతుగా త్రవ్వాలి.

ప్రతి కాలేజ్ స్టూడెంట్ వారు బాగా చదవని పరీక్ష చేయడం వల్ల కలిగే బాధను అర్థం చేసుకుంటారు. మీరు డ్రాయింగ్ బోర్డ్‌కి తిరిగి వెళ్లకపోతే అన్ని కాలిక్యులస్ లెక్చర్‌లు ఇలాగే ఉంటాయి.

మీరు కాలిక్యులస్‌ను అర్థం చేసుకోవడానికి మీ సమయాన్ని వెచ్చించినప్పుడు, అది మెదడును వంచుతున్న పద్ధతిలో అంశాలను వివరించే విధానం సొగసైనదని మీరు గ్రహిస్తారు. మీరు ప్రాథమికాలను అర్థం చేసుకున్న తర్వాత, మీరు సమస్యలను సంఖ్యలతో ఆడుకునే అవకాశంగా చూడటం ప్రారంభిస్తారు.

కాలిక్యులస్ అనేది జ్ఞానోదయం కలిగించే క్రమశిక్షణ, మరియు దానిని అర్థం చేసుకోవడంలో మీకు సహాయపడే దశల వారీ గైడ్ ఇక్కడ ఉంది.

1. ప్రాథమిక గణితంలో ఇతర భాగాలతో ప్రారంభించండి

కాలిక్యులస్ అనేది గణితంలో ఒక శాఖ కాబట్టి, దానిని అర్థం చేసుకోవడం; మీరు మొదట గణిత ప్రాథమికాలను అర్థం చేసుకోవాలి. కాలిక్యులస్‌కు సంబంధించిన గణితానికి సంబంధించిన కొన్ని ఇతర రంగాలలో మీరు తప్పనిసరిగా వెళ్లాలి;

అంకగణిత

ఈ గణిత శాఖ అంకగణిత కార్యకలాపాలతో వ్యవహరిస్తుంది.

ఆల్జీబ్రా

ఆల్జీబ్రా మీకు సమూహాలు మరియు సెట్‌ల గురించి బోధిస్తుంది.

త్రికోణమితి

ఈ శాఖ త్రిభుజాలు మరియు వృత్తాల లక్షణాల గురించి ప్రతిదీ కవర్ చేస్తుంది.

జ్యామితి

ఇక్కడ మీరు అన్ని ఆకృతుల లక్షణాల గురించి నేర్చుకుంటారు.

2. కాలిక్యులస్ భాగాలను అర్థం చేసుకోండి

ఇప్పుడు మీరు కాలిక్యులస్‌కు సంబంధించిన అన్ని గణిత శాఖలను అర్థం చేసుకున్నారు, మీరు ఇప్పుడు ఈ శాఖ యొక్క ప్రాథమికాలను పరిశీలించవచ్చు. ఈ క్యాన్‌లో, మీరు ప్రధాన ఉప సమూహాల గురించి నేర్చుకుంటారు, అనగా సమగ్ర కాలిక్యులస్ మరియు అవకలన కాలిక్యులస్.

కాలిక్యులస్, సాధారణంగా, సంచితం, మార్పు మరియు మార్పు రేటు యొక్క అధ్యయనం, ఇది చాలా క్లిష్టంగా అనిపిస్తుంది, కానీ ఇది నిజంగా సులభం.

3. కాలిక్యులస్ సూత్రాలను నేర్చుకోండి

సమగ్ర మరియు ఉత్పన్న కాలిక్యులస్‌లో ఈ క్రమశిక్షణలోని సంక్లిష్ట బిట్‌లను నావిగేట్ చేయడంలో మీకు సహాయపడే ప్రాథమిక సూత్రాలు ఉన్నాయి. ప్రతి ఫార్ములా కోసం, మీరు సరైన రుజువును కూడా నేర్చుకోవాలి.

మీరు చేసినప్పుడు, ఫార్ములా ఎలా ప్రవహిస్తుందో మీరు అర్థం చేసుకున్నందున అప్లికేషన్ ప్రశ్నలను నిర్వహించడం సులభం అవుతుంది.

4. పరిమితుల గురించి తెలుసుకోండి

కాలిక్యులస్‌లో, మీరు దాని పరిమితిని కనుగొన్నప్పుడు సంక్లిష్టమైన ఫంక్షన్‌ని పరిష్కరించవచ్చు. కాంప్లెక్స్ ఫంక్షన్ పరిమితులు ఫంక్షన్‌ను అర్థంచేసుకోవడాన్ని సులభతరం చేస్తాయి ఎందుకంటే మీరు అన్ని చిన్న భాగాలను పరిష్కరించవచ్చు.

5. కాలిక్యులస్ యొక్క ప్రాథమిక సిద్ధాంతాన్ని తెలుసుకోండి

ఇది చాలా అవసరం ఎందుకంటే మీరు కాలిక్యులస్ యొక్క ప్రాథమిక సిద్ధాంతాలు తెలియకపోతే సంక్లిష్టమైన విధులను అర్థం చేసుకోలేరు. కాలిక్యులస్ యొక్క ప్రాథమిక సిద్ధాంతాలు భేదం మరియు ఏకీకరణ ఒకదానికొకటి విలోమం అని మీకు బోధిస్తాయి.

తెలుసుకోండి చదువుతున్నప్పుడు పరధ్యానంలో పడకుండా ఎలా ఉండాలి.

6. కాలిక్యులస్ సమస్యలను ప్రాక్టీస్ చేయండి

మీరు అన్ని బేసిక్స్ ద్వారా వెళ్ళిన తర్వాత, కాలిక్యులస్ సమస్యలను పరిష్కరించడం ద్వారా మీ జ్ఞానాన్ని పరీక్షించడానికి ఇది సమయం. మీరు అన్ని కాలిక్యులస్ సమస్యలను సాధన చేయడానికి మిమ్మల్ని అనుమతించే అనేక రకాల సమస్యలను ఎంచుకున్నారని నిర్ధారించుకోండి.

మీరు ఒక ఫంక్షన్‌ను పరిష్కరించడంలో చిక్కుకున్నప్పుడు, మీరు తోటి విద్యార్థులతో సంప్రదించారని నిర్ధారించుకోండి. ప్రస్తుతానికి అలా అనిపించకపోవచ్చు, కానీ ఈ చిన్న ప్రయత్నాలు సెమిస్టర్ చివరిలో మీరు సగటు కంటే ఎక్కువ గ్రేడ్‌ను పొందేలా చూస్తాయి.

మీరు కాలిక్యులస్ సమస్యలను ప్రాక్టీస్ చేయకుండా ఒక రోజు గడిచిపోకుండా చూసుకోండి ఎందుకంటే అభ్యాసం పరిపూర్ణంగా ఉంటుంది.

ఉదాహరణలపై ఒక గమనిక

కాలిక్యులస్‌లోని చాలా ఉదాహరణలు ఫిజిక్స్ కాన్సెప్ట్‌లపై ఆధారపడి ఉంటాయి, ఇది ఫిజిక్స్ చేస్తున్న ఎవరికైనా గొప్ప విషయం. అయినప్పటికీ, భౌతికశాస్త్రంతో పోరాడుతున్న ఎవరికైనా ఇది ఇబ్బంది అని అర్ధం.

కాలిక్యులస్‌లో రాణించడానికి మీరు మీ భౌతిక శాస్త్ర పరిజ్ఞానాన్ని మెరుగుపరుచుకోవాలని దీని అర్థం. ఉదాహరణకు, ఒక వస్తువు కోసం వేగానికి సమీకరణం మీకు తెలుసా? మీరు మీ తలపై నుండి దీనికి సమాధానం ఇవ్వలేకపోతే, మీరు డ్రాయింగ్ బోర్డ్‌కి తిరిగి వెళ్లాలి.

మీరు కాలిక్యులస్‌లోకి ప్రవేశించే ముందు భౌతిక శాస్త్ర ఉదాహరణలతో ప్రారంభించడం మంచిది. మీరు దృశ్యమాన ఉదాహరణలను ఉపయోగించారని నిర్ధారించుకోండి ఎందుకంటే అవి భావనలను సులభంగా అర్థం చేసుకోగలవు.

7. మీ భావనలను ఒకటికి రెండుసార్లు తనిఖీ చేయండి

ఇది చాలా ముఖ్యం ఎందుకంటే జ్ఞాపకశక్తి కోల్పోకుండా ఎవరూ లేరు. మీకు 100% ఖచ్చితంగా తెలియకుంటే, మీరు మీ కాన్సెప్ట్‌లను ఒకటికి రెండుసార్లు తనిఖీ చేశారని నిర్ధారించుకోండి. పేపర్‌ని తేలికగా భావించడం మరియు ఫలితాలు తిరిగి వచ్చినప్పుడు అద్భుతమైన గ్రేడ్‌లు పొందడం మధ్య వ్యత్యాసం ఇది.

మీరు కాన్సెప్ట్‌ను నేర్చుకున్న తర్వాత, మీరు అసైన్‌మెంట్ లేదా సిట్-ఇన్ ఎగ్జామ్ చేస్తున్నప్పుడు ఖరీదైన తప్పులు చేయడం గురించి ఒకటికి రెండుసార్లు చెక్ చేసుకున్నారని నిర్ధారించుకోండి. మీరు మీ గమనికలను చదవడానికి సమయాన్ని వెచ్చించారని నిర్ధారించుకోండి మరియు మీరు దీన్ని అలవాటుగా మార్చుకోండి ఎందుకంటే కాలిక్యులస్ వారానికి ఒకసారి అధ్యయనం చేయకూడదు.

మీరు రాణించాలంటే, మీరు మీ చదువు గురించి ఉద్దేశపూర్వకంగా ఉండాలి. మీ ప్రొఫెసర్ల నుండి సహాయం అడగడానికి ఎప్పుడూ సిగ్గుపడకండి. అన్నింటికంటే, వారు పాఠశాలలో మొదటి స్థానంలో ఎందుకు ఉన్నారు.

గుర్తుంచుకోవలసిన ముఖ్యమైన చిట్కాలు

బోధకుడు లేకుండా మీరు అర్థం చేసుకోగలిగే సబ్జెక్ట్‌లలో కాలిక్యులస్ ఒకటి కాదు. అందుకే అన్ని లెక్చర్లకు హాజరవ్వాలి మరియు ప్రొఫెసర్ చెప్పేదానిపై శ్రద్ధ పెట్టాలి.

కాలిక్యులస్ విషయానికి వస్తే ప్రాక్టీస్ చేయడం శ్రేష్ఠతకు కీలకం. మీరు మీకు వీలైనన్ని ఉదాహరణలను రూపొందించారని నిర్ధారించుకోండి మరియు మీరు చిక్కుకున్నప్పుడు సహాయం తీసుకోండి.

మీరు కాలిక్యులస్ ఫంక్షన్‌ని రూపొందించడానికి ప్రయత్నిస్తున్న ప్రతిసారీ ఉత్పన్నాల ప్రాథమిక అంశాలతో ఎల్లప్పుడూ ప్రారంభించండి.

ఫైనల్ థాట్

కాలిక్యులస్ మొదటి చూపులో సంక్లిష్టమైన విషయంగా అనిపించవచ్చు, కానీ మీరు నేర్చుకోవడం గురించి ఉద్దేశపూర్వకంగా ఉన్నప్పుడు, అదంతా అర్థవంతంగా ఉంటుందని మీరు గ్రహిస్తారు. కాబట్టి సులభంగా కాలిక్యులస్ నేర్చుకోవడం ఎలా అనేదానికి సమాధానం పై పేరాల్లో ఇక్కడ ఇవ్వబడింది.

మీ సమస్య పరిష్కార నైపుణ్యాలను మెరుగుపర్చడానికి మీరు ప్రతిరోజూ కనీసం ఒక కాలిక్యులస్ సమస్యను ప్రాక్టీస్ చేస్తున్నారని నిర్ధారించుకోండి. మీరు చిక్కుకుపోయినప్పుడు మీకు సహాయం చేయడానికి ప్రొఫెసర్‌లు పాఠశాలలో ఉన్నారని గుర్తుంచుకోండి, కాబట్టి ప్రశ్నలు అడగడానికి ఎప్పుడూ సిగ్గుపడకండి. అన్ని తరువాత, మీరు ఈ విధంగా నేర్చుకుంటారు.